根的分布123.ppt

* * * 零点的分布 一元二次函数的 0 x y x1 x2 一元二次 方程的根 二次函数与 x轴的交点 对应 0 m x y △ 0 f(m)0 x1x2m 分析：当两根都小于m时怎样求参数的范围？ 0 m x y △ 0 f(m)0 m x1x2 分析：当两根都大于m时怎样求参数的范围？ 0 m x y f(m)0 x1 mx2 分析：当一根小于m一根大于时怎样求参数的范围？ 0 n x y △ 0 f(m)0 mx1x2n m f(n)0 分析：当两根在m、n之间时怎样求参数的范围？ 0 n x y f(m) f(n) 0 x1mx2n 或mx1nx2 m 分析：当x1mx2n 或mx1nx2时怎样求参数的范围？ 0 x y mx1n 且px2q n f(m)0 m f(n)0 f(q)0 f(p)0 q p 分析：当mx1n且 px2q时怎样求参数的范围？ 例1：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 两个正根 例2：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 有两个负根 例3：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 两个根都小于1 例4：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 两个根都大于 例5：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 一个根大于1，一个根小于1 f(1)=2m-2 0 例6：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 两个根都在（0 , 2）内 例7：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 两个根有且仅有一个在（0 ,2）内 f(0)f(2)=m(3m-2) 0 例8：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 一个根在（-2 ,0）内，另一个根在（1 ,3）内 ? 例9：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 一个正根，一个负根且正根绝对值较大 例10：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 一个根小于2，一个根大于4 例11：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围 一个根在（-2 ,0）内，另一个根在（0 , 4）内 一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布 一般情况 两个根都小于K 两个根都大于K 一个根小于K，一个根大于K y x k k k 一个根正， 一个根负 f(0)0 正根 大 f(0)0且 f(k)0 一般情况 两个根有且仅有 一个在（k .k )内 1 2 x 1 ∈(m,n) x 2 ∈(p,q) 两个根都在（k .k )内 2 1 f(k )f(k )0 1 2 k k 1 2 y x k k 1 2 m n p q *