梯形中位线10.14.ppt

如图,在梯形ABCD中, AD∥BC, AE=BE, DF=CF 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 如图: 在梯形ABCD中, AD∥BC, AE=BE, DF=CF 则EF是梯形ABCD的中位线 转化为三角形,利用三角形中位线定理来证明 梯形中位线定理: 梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半∵ EF是梯形ABCD的中位线， ∴ EF∥BC∥AD,EF= (AD+BC) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, E是CD的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的长 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, E、F分别为AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H， 求证: GH= (BC - AD) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线AC、BD交于H、G两点,若AD=6,BC=10,求GH的长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, AD=4 , BC=8 , E、F分别是对角线BD、AC的中点，求EF的长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线AC、BD交于N、M两点,若EF=18cm, MN=8cm,求AD,BC的长 1.等腰梯形的中位线长为6，腰长为5，则梯形的周长为 2.梯形的中位线长12cm,一条对角线把中位线分成1:2两部分，则梯形的两底分别为 3.若梯形的面积为6cm2，高为2cm，则梯形中位线长是 4.已知梯形的中位线长是9,一条底边长为12,则另一底边长是 5.若等腰梯形的对角线互相垂直,中位线长是m，则等腰梯形的面积为 6.在梯形ABCD中,AD∥BC, 对角线AC⊥BD , 且 AC=5cm, BD=12cm，则梯形的中位线长为 如图,在△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠A,BD⊥AD于D，AB=12,AC=18,求MD的长 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B (1)求证：CF=DE　(2)若AC=8, AB=10,求四边形DCFE的面积 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,AE平分∠BAC,分别交BC、BO于E、F, 求证; OF:CE=1:2 如图，四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点， 试说明: AD+BC＞2EF * 梯形的中位线 A B C D E F A B C D E F 探索：梯形的中位线有什么性质？ 已知:梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，DF=CF 求证:EF∥BC,EF= （AD+BC） 1 2 A D E F B C G 证法1：连接AF，与BC的延长线交于G. A D E F B C H N 证法2 转化为平行四边形来证明 证法3：过D作DH∥AB交BC于H，交EF于O A D E F B C H O A B C E F D 1 2 A B C D E F G G 例2 已知在直角梯形ABCD中， AD∥BC,∠ABC= 90? ,P是DC中点. 求证：∠PAB=∠PBA A B C D P E 1 2 A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F A B C E F M N F D 如图,梯形ABCD中,DC ∥ MN ∥ EF ∥ AB,DM= ME= EA, 且 DC =40cm , AB= 70cm ,求EF 的长 A B C D E F M N 40cm 70cm X Y 7. 如果梯形的上底长为7cm，下底长为9cm，那么梯形的中位线长是▁▁▁cm； 8. 如果梯形的上底长为6cm，中位线长为9cm，那么梯形的下底长是▁▁▁cm； 8 12 9. 等腰梯形的周长为24cm，中位线长为6cm，下底长是上底长的2倍,则上底长是▁▁cm,下底长是 ▁▁cm,腰长是▁▁cm； 10. 如果梯形的中位线长为12cm,上、下底之比为1:2，那么两底的差为▁▁▁ cm。 4 8 6 8 梯形ABCD中,AD ∥BC, AC⊥BD , ∠ DBC= 30°, MN 为中位线.求证: MN = AC 证明：过D作 DE ∥ AC交BC 延长线于E A B C D M N E (1)AE与BE垂直吗?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由 (2)如果AD=4cm , BC=9cm ,图中有长度确定的线段吗？请求出这些线段的长 在梯形ABCD中，AD ∥ BC , ∠ C