棱柱 [高中数学 教学教案 PPT课件].ppt

* * 9.7 棱柱 1、理解棱柱，直棱柱，正棱柱的概 念与性质。 2、准确理解棱柱的概念，培养空间  想象能力和抽象概括能力。 学习目标 棱柱的概念 1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图： 2、定义： 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。 两个底面的距离叫做棱柱的高。 棱柱的元素 底面 对角线 高 侧面 侧棱 顶点 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱 B C D A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 棱柱的表示法 棱柱的分类 1、按侧棱与底面的关系分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。 1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 棱柱的性质 2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。 思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？ 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。 思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？ 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 例1：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。 D 典型例题