棱锥、圆锥的体积 1.ppt

* * 棱锥、圆锥的体积 高一年级立体几何教学课件 一 、复习 3. 祖暅原理. 4..柱体 (圆柱,棱柱)的体积. V = S h (S是底面积 ,h是高) h s s1 S h1 h = 1.三棱锥的底面 、侧面和高. 2. 锥体(棱锥、圆锥）平行于 底面 的截面与底面的关系. A B C D A B C D 底面 O O 底面 α β 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这 两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面 的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。 s s 棱锥 、圆锥的体积 二、 新课 α s h s h 定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等 S1 S2 h1 h1 β 定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等 α s h s h S1 S2 h1 h1 ∵ ∴ = = = β 定理二 如果三棱锥的底面积是S,高是h .那么它的体积是 A B C A′ h S V= S h 已知 三棱锥A/-- ABC 的底面积是 S，高是h. 求证： V三棱锥 = S h A B C A′ h S A B C A′ B′ C′ 显然此三棱柱的底面积为 S ,高为 h . ∴V三棱柱 = S h h S 已知 三棱锥A/-- ABC 的底面积是 S，高是h. 求证： V三棱锥 = S h 1 2 3 显然此三棱柱的底面积为 S ,高为 h . ∴V三棱柱 = S h A B C A′ B′ C′ 已知 三棱锥A/-- ABC 的底面积是 S，高是h. 求证： V三棱锥 = S h 显然此三棱柱的底面积为 S ,高为 h . ∴V三棱柱 = S h 1 2 3 A B C A′ B′ C′ 已知 三棱锥A/-- ABC 的底面积是 S，高是h. 求证： V三棱锥 = S h 1 2 显然此三棱柱的底面积为 S ,高为 h . ∴V三棱柱 = S h 已知 三棱锥A/ ABC 的底面积是 S，高是h. V三棱锥 = S h 求证： A B B′ C A′ B′ 3 C A′ C′ B′ 3 C A′ C′ B′ 3 C A′ C′ B′ 3 C A′ ′ 1 已知 三棱锥A/ ABC 的底面积是 S，高是h. V三棱锥 = S h 求证： A B C A′ B′ 3 C A′ C′ B B′ C A′ 2 B B′ C A′ 2 B B′ C A′ 2 B C A′ B B′ C A′ 2 已知 三棱锥A/ ABC 的底面积是 S，高是h. V三棱锥 = S h 求证： A 1 B C A′ B B′ C A′ 2 B B′ C A′ 2 B B′ C A′ 2 B C A′ B B′ C A′ 2 B′ 3 C A′ C′ 已知 三棱锥A/ ABC 的底面积是 S，高是h. V三棱锥 = S h 求证： A B C A′ B C A′ 1 B B′ C A′ 2 B′ 3 C A′ C′ B′ 3 C A′ C′ B′ 3 C C′ B′ 3 C A′ C′ 已知 三棱锥A/ ABC 的底面积是 S，高是h. V三棱锥 = S h 求证： 分析.∵ S △ A’AB = S △ A’B’B (底 ) 即 V1= V2 同理可证 V2= V3 ( 怎证 ? ) C点到面 A/AB的距离等于C点到 面 A/B/B 的距离（高） ( 利用 S△B B’ C = S△ C’ B’ C 可证 ) ∴ V1= V2= V3 ∴ V三棱锥C - A’ AB= V三棱锥C -A’B’B 因此 V1= V2= V3 = V三 棱柱 = Sh 1 2 3 A B C A′ B′ C′ h S 即 V三棱锥A’-- ABC = S h 定理二 如果三棱锥的底面积是S,高是h .那么它的体积是 A B C A′ h S V= S h 定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理2 如果三棱锥的底面积是 S , 高是h .那么 它的体积是: V= S h A B C A′ h S 任一个锥体 ( 圆锥或棱锥 ) ,如果它的底面积 思考: 是 S , 高是h .那么 它的体积是多少? 定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理2 如果三棱锥的底面积