武康平-高级微观经济学 09 风险的测定与防范.ppt

Lecture 9 风险的测定与防范 2. 保险的竞争定价 (2) 第一、二种情况下的投资决策 第一种情况 当 A的收益率低到5%时，B 的收益率则高达15%； 当 A的收益率高达15%时，B的收益率则低到5%。 可见，把资金平均用于购买这两种股票，则可稳稳当当地获得10%的收益率，从而彻底消除了风险。 结论：投资分散化要比把资金全部投于一种股票仅仅预期获得10％的收益率更好。 第二种情况 把资金分散于 A与 B之间同集中于一种股票之上的效果一样：不但预期收益率一样，而且实际收益率也一样。 结论：投资分散化没有什么坏处。 事例2：金融投资决策 (一) 决策分散化 风险的防范 (3) 第三种情况下的投资决策 第三种情况：用AB表示资金均摊于两种股票。 AB的预期收益率仍为10%，而且更有可能真正实现10%的收益率(甚至更高)，同时风险减少一半。 下表给出了 AB的收益率概率分布情况。 收益率15%, 概率25% 收益率10%, 概率25% A的收益率15% 收益率10%, 概率25% B的收益率15% 收益率5%, 概率25% B的收益率 5% A的收益率5% Var(A) = Var(B) = 0.5?(15% - 10%)2 + 0.5?(5% - 10%)2 = 25%% Var(AB) = 0.25?(15% - 10%)2 + 0.25?(5% - 10%)2 = 12.5%% 总结论：不论哪种情况出现，投资分散化都要比把资金全部投资于一种股票为好，至少没有什么坏处。 AB的收益率分布 事例2：金融投资决策 (一) 决策分散化 风险的防范 (二) 购买保险 为了避险，人们情愿购买保险，即当事人让第三方承担风险以求收益稳定，但要向第三方支付风险承担费。保险公司正是提供这种服务的企业，它销售保险单，简称保单。 假定保单以元为单位，保险价格为 ? 元(即投保1元所支付的费用)。显然，0 ? 1。 1元保险对消费者的意义：若无这1元保险，那么万一发生意外，就要损失 1 元；1 元保险保证 1 元收入不受损失，但这种保证的成本为 ? 元，因而实际收入变为1- ? 元。 1元保险对保险公司的意义：销售1元保险，保险公司得到 ?元；但若投保方出现意外损失，就要赔付1元。可见，销售1元保险的预期收入 E[1] = (1- p)? + p(? -1) = ? - p (元)，其中 p 为投保方意外损失概率。只要? ? p，保险公司就不会有预期损失。比如 p = 0.1且? = 0.2时，保险公司售出10元保险，得2元收入，赔付1元，还赚1元。 风险的防范 1. 保险定价的供求因素 保险价格的确定涉及供应和需求两方面因素。保险价格过高，消费者不会购买；保险价格过低，保险公司不会销售。 预期收入 ER = 1- p，预期效用 EU = pu(0) + (1- p)u(1)。 确定性等体 c：u(c) = EU。 若买保险，则实际收入稳定在1?? 元，效用为 u(1?? )。 消费者愿意购买保险的条件是 u(1?? ) ? u(c)，即? ?1? c。 1 0 U r u(0) u(1) u(1?? ) u(c) ? p c ? 1?? ? 1? p 1?c 从供应方看，? 不能低于 p：? ? p。否则，保险公司亏损。 从需求方看， u(r)为消费者的货币收入效用函数，u?(r) 0。 (二) 购买保险 风险的防范 把供求因素结合起来，保险价格应满足条件：p ? ? ? 1? c。 风险爱好者：u(1- p ) p u(0)+(1- p)u(1) = u(c)，故 p 1- c，从而没有? 能满足条件 p ? ? ? 1? c。这说明，保险公司做不了风险爱好者的保险生意。 风险冷淡者：u(1- p ) ? p u(0)+(1- p) u(1) = u(c)，故 p ? 1- c，从而存在? 能满足条件 p ? ? ? 1? c。这说明，保险公司可以做风险冷淡者的保险生意。 保险公司面向大众做生意，保险价格必须定在既不亏损，又能让大多数人接受的水平上。假定 ? 就是这样的价格水平。 如果? p，则保险公司获利，这会不断吸引新的保险公司加入，从而导致保险价格下降；如果? p，就会有保险公司不断退出市场，从而促使保险价格上升。 市场竞争的结果是? = p，保险公司在长期内不盈不亏。 在完全竞争的保险市场上，长期内必有? = p 。 (二) 购买保险 风险的防范 * Measuring and Controlling of Risk 风险环境：(?, F, P )； 确定性选择集合： 为凸闭集； 风险选择集合：X? 或 D。 Topics to be Discussed 风险：指经济活动的实际结