牛吃草-课件（PPT-精）.ppt

* 三百多年前，著名科学家牛顿著了《普通算术》一书，当中有一道非常有名的题：有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃尽；同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天把草吃尽？以后人们把这类问题称为“牛吃草”问题。 解答问题的困难在于：草在牛吃的时间边吃边长，草的总量在变，随着时间的增加，牧场上的草均匀地生长，时间愈长，草的总量越多。草的总量是由两部分组成： ①牧场的草地上原有的草； ②和每天（周）新生长的草。 策略思想： 1、一个牧场长满青草，牛吃草, 草又不断生长，27头牛6天可以把牧场的草吃完；23头牛吃完全部牧场的草则要9天。若是让21头牛来吃，多少天可以吃完？ 策略指导： 第一步：先求出每天生长草；第二步求出原有草；第三步设想几头牛专吃新生的草，剩下的牛去吃原有的草。所用天数即为所求。 2、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问供25头牛可吃几天？ 策略指导： 12天 有一片牧场的草均匀生长，24头牛6天可以把草吃完；20头牛10天可以把草吃完。牧场每天生长的草可供几头牛吃1天？ 策略运用： 牧场上有一片青草，24只羊6天可以把草吃完；20只羊10天也可以把青草吃完。那么多少只羊12天可以把青草吃完？ 策略运用： 24头牛6天可以把一片牧草吃完；21头牛8天可以把这片牧草吃完；如果每天吃草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不过完，最多放几头 牛吃这片牧草？ 策略运用： 由于天气变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃多少天？ 策略运用： 3、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若是求6天抽干需要多少台同样的抽水机？ 难点：抽水机在抽水， 而河水不断的在进来。 策略指导： 现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？ 策略运用： 有一口水井，连续不断的涌出泉水，每分涌出的水量相等，如果用3台抽水机来抽水，40分钟可抽完；如果使用6台抽水机来抽水，16分可将水抽完。9台抽水机，几天抽完？ 策略运用： 一个蓄水池，每小时流入4立方米水，如果打开5个水龙头，4小时就把水池的水放完；如果打开8个水龙头，2小时就把水池的水放完。现在打开14个水龙头，要多长时间才能把水池的水放完？ 策略运用： 干扰的条件 4、一只船发现漏水时，已经漏了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人人淘水？ 策略指导： 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入了一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人？ 策略运用： 有一个水池，池底有一个打开的水口。如果用5台抽水机20小时可将水抽完，如果用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口漏水，把水漏完需多少小时？ 策略运用： 5、一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这块草地可以吃多少天？ 策略指导： 牧场有一片青草，每天生长的速度相同，要供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果一头牛吃的草等于3只羊的吃草量，那么这片青草地可供11头牛和30只羊吃几天？ 策略运用： 策略指导： 6、有一片草地，草每天生长的速度是相同的。这片草地可供5头牛吃40天；或供6头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片草地还有几天草被吃完？ 策略运用： 有一块牧场长满了牧草，每天牧草匀速生长。这块牧场的草可供17头牛吃30天，也可供19头牛 吃24天。开始有一些牛在牧场上吃草，6天后，有4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问：开始有多少头牛在吃草？ *