物理海洋学4.1旋转坐标系中的加速度、作用于海水微团的力new.ppt

第四章 海水运动基本方程 目的：掌握海水运动和变化规律的各种方程及其各种形式 方式：将采用层层推进、逐层分解的办法，推导海水运动的基本方程 §4.1 旋转坐标系中的加速度 作用于海水微团的力 通过本节学习，掌握： 坐标系的概念； 海水所受到的作用力，并在牛顿第二定律的基础上，建立海水运动方程的向量形式。 坐标系 坐标系：确定物体位置和描述物体运动 惯性坐标系与旋转坐标系中速度之间的关系 惯性坐标系 XOY平面在赤道面上 O为地心 X、Y、Z轴固定 旋转坐标系 xOy平面在赤道面上 O为地心 x、y轴围绕z轴以角速 度Ω旋转 某一物体向北运动，由 点经δt时间后到达 点， 点是 点随地球自转δt时间后到达的位置。 绝对位移： 相对位移： 可视位移 牵连位移： 惯性坐标系与旋转坐标中加速度之间的关系 对 应用上述微分算子： 作用于海水微团的力 牛顿第二定律： （惯性坐标系） 地球引力、重力 根据万有引力定律，单位质量海水微团受到的地球引力为： 压强梯度力 海水微团体积为δxδyδz，中心位于(x0,y0,z0)，各个面都受到海水压力。中心点的压强为p。 压强梯度力 若海水微团的密度为ρ，则其质量为 ，则作用在单位质量海水微团x方向上的合压力为： 摩擦力 海水运动处于层流状态，海水主要受分子粘性力的影响。 天体引潮力 科氏力 表达式： 运动方程的向量形式 根据上述中真实力的分析，可知： 思考题 写出绝对加速度和相对加速度的关系表达式，并理解每一项的物理意义。 惯性坐标系中，作用于海水微团的外力有哪些？ 科氏力特性。 写出描述海水运动的控制方程的向量形式，并解释每一项的物理意义。 惯性坐标系：静止或作匀速直线运动的坐标系 旋转坐标系：作旋转运动的坐标系 在地面上观测的海水流体运动是相对于旋转坐标系的，感觉不到地球自转，是相对运动 在地球外某一固定点观测地球上的海水运动，是相对于惯性坐标系的，可以看到海水随地球自转，是绝对运动 为什么要分析坐标系的概念？ 如果要用牛顿第二定律分析海水的流体运动，就要先知道: 旋转坐标系与惯性坐标系中运动之间的关系 海水运动：在地面上观测的，地面上的观测者是跟随地球一起旋转的。因此，海水运动是旋转坐标系中的运动。 牛顿第二定律，对惯性坐标系中的运动才成立 为位置矢量 绝对速度： 相对速度： 牵连速度： 根据速度与位移之间的关系 （1） 提取微分算子 可以证明该微分算子具有普适性。 科氏力 惯性离心力 非真实力 相对加速度等于绝对加速度、科氏力和惯性离心力之和。 一般写成： 海水受到的力：地球引力、压强梯度力、摩擦力、天体引潮力 地球引力+压强梯度力+摩擦力+天体引潮力 惯性离心力 仅与海水微团的位置有关。 因此，常将地球引力和惯性离心力合称为重力 惯性离心力远小于地球引力。因此，在海洋研究中，将重力加速度视为常量，一般取为 。 地球引力 仅与海水微团的位置有关。 作用在A面上的压力为： A面上的压强为： 同理，B面上的压力为： x方向上作用于海水微团的合压力为： 1、压强梯度力与等压线垂直，由高压指向低压。 2、其大小和压力梯度成正比，与密度成反比。 以此类推，y和z方向的合压力为： ， 则周围海水对单位质量海水微团的压力矢量形式为： 矢量微分算子 压强梯度，与等压线垂直 分析粘性力的表达式： 为拉普拉斯算子 为海水粘度系数，与温度等有关 潮汐是由于天体对海水的吸引而产生的，这种力被称为天体引潮力 。主要包括月球引潮力 和太阳引潮力 。 科氏力的性质： 1、 在地球上，只有运动的物体才受科氏力的作用； 2、科氏力与速度垂直，只改变速度的方向不改变其大小，不做功； 3、在北半球，科氏力使运动向右偏转；在南半球使运动向左偏转。 4、科柿力的大小和纬度的正弦成正比。 根据旋转坐标系中的加速度公式： 得到运动方程的向量形式： 重力 压强梯度力 科氏力 摩擦力 天体引潮力 参考书目： 1、《物理海洋学》，叶安乐等编，青岛海洋大学出版社，1992。