电工基础 第5章 谐振电路.ppt

第5章 谐振电路 5.1 串联电路的谐振 5.2 串联电路的谐振曲线及通频带 5.3 并联电路的谐振 5.4 并联谐振电路的谐振曲线及通频带 5.5 复杂的并联谐振电路 习题5 5.1 串联电路的谐振 5.1.1 谐振的概念 在含有电阻、 电感和电容的二端网络中， 取端口电压与电流参考方向一致时， 若端口电压与电流同相， 则这种现象称为谐振。 谐振时电路中感抗作用与容抗作用相互抵消， 电路呈纯电阻性。 谐振现象是正弦交流电路的一种特定工作状态， 它在电子技术中得到了广泛的应用， 但有时谐振现象有可能破坏系统的正常工作， 必须加以避免。 5.1.2 串联谐振的条件 如图5.1所示的RLC串联电路中， 有 ? 所以RLC串联电路谐振的条件为 XL=XC (1) 当电感电容固定不变时， 可调整电源频率使电路达到谐振。 由式(5-1)可知， 谐振时电源的频率一定为 式(5-2)中, ω0和f0只和电路的固有参数L、 C有关， 因此它们又分别称为电路的固有角频率和固有频率。 也就是说， 只有当电源频率等于电路的固有频率时， 才能发生谐振。 (2) 当电源频率一定， 而L或C可调时， 我们可通过调整L或C值使电路发生谐振。 这个过程称之为调谐。 例如无线电收音机的接收回路就是用改变电容C的办法， 使之对某一电台发射的频率信号发生谐振， 从而达到选择此电台的目的的； 而电视机通常是通过调整电感L来达到选台的目的的。 例5.1 某收音机的输入回路可简化为如图5.2所示的电路， L=300 μH。 今欲接收频率范围为525~1605 kHz的中波段信号， 试选择C的变化范围。 解 5.1.3 串联谐振的基本特征 (1) 谐振时， 阻抗最小， 且为纯电阻性。 串联电路阻抗|Z|= ， 谐振时， X=XL-XC=0, 所以|Z|=R为最小值。 此时复阻抗Z=R+jX=R, 电路性质为纯电阻性。 (2) 当回路端电压保持不变时， 电流最大， 且与外加电压同相。 由于谐振时 (3) 谐振时， 感抗与容抗相等， 且等于电路的特性阻抗。 由谐振条件可知 (4) 谐振时， 电感和电容上要产生大小相等、 相位相反的过电压， 且该电压的大小是电源电压的Q倍。 此时电阻两端的电压等于电源电压， 如图5.3所示。 谐振时 (5) 谐振时， 电源仅供给电阻消耗的能量， 电源与电路不发生能量交换； 而电感与电容之间则以恒定的总能量进行着磁能与电能的转换。 如图5.1所示的电路中， 令 us=Usm sinωt 则 结论： 串联回路谐振时， 储藏在磁场与电场中的能量以振荡的形式相互转换， 且总能量保持恒定， 其波形如图5.4所示。 例5.2 一串联谐振电路中， L=50 μH, C=200 pF， 回路的品质因数Q=50， 电源电压Us=1 mV。 求电路的谐振频率、 电路的特性阻抗、 电路的电阻值、 谐振电流I0和电容上的电压UC0。 5.2 串联电路的谐振曲线及通频带 5.2.1 串联谐振的幅频曲线 对于一个RLC串联电路， 当外加电压频率变化时， 电路中的电流、 电压、 阻抗、 导纳以及阻抗角和导纳角等都将随频率而变化， 这种随频率的变化关系称为频率特性， 而表明电流、电压与频率关系的曲线称为谐振曲线。 本节只研究XL、 XC、 X、 |Z|及电流I随ω的变化关系。 1. 阻抗与角频率的关系 由此我们可做如图5.5中实线所示的曲线。 ① 当ωω0时， 容抗大于感抗， 因此电路为容性， X0； ② 当ωω0时， 容抗小于感抗， 因此电路为感性， X0； ③ 当ω=ω0时， 容抗与感抗相等， 因此电路为纯电阻性， X=0， 此时电路发生谐振。