电磁感应（线框）.ppt

* * 电磁感应中导线框问题的分析 例1.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且bc边始终与水平的磁场边界平行。 （1）当bc边刚进入磁场时，求bc两点间的电势差大小; （2）试分析说明bc边进入 磁场后，线框的运动情况。 mg F安 电磁感应综合问题的解题一般思路是： “先电后力” 1、先做“源”的分析:分析电路中感应电动势E和内阻r； 2、再进行“路”的分析：分析电路结构，搞清串并联关系，求出相关部分电流，以便安培力的求解； 3、然后是“力”的分析：分析导线框的受力情况，尤其注意所受的安培力； 4、接着进行“运动”状态的分析：根据力和运动的关系，判断正确的运动模型； 5、用“能量”观点分析：寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系。 以题说法： 例2.如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直如图(1)，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图(2)是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度-时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求： （1）金属框的边长； （2）磁场的磁感应 强度大小； （3）金属线框在 整个下落过程中所 产生的热量。 解: (1)由题意，L=v1( t 2–t1 ) (2)在t 1 到t2 过程中，由平衡条件，mg=F安 v1 v1 v3 v2 电磁感应中涉及线框的问题，涉及的过程一般为较为复杂的多过程，解题的关键在于： 通过对导线框力和运动的分析， 找到各阶段线框运动的特点。 综合运用两种观点解题，即力和运动观点和能量观点。 以题说法： 例3．在倾角为θ的光滑斜面上，两个矩形区域ee’ff’和ff’gg’,宽度均为L，分别存在着垂直于斜面的两个匀强磁场，磁感应强度大小均为B，如图所示。一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚进入区域ee’ff’磁场时(bc边与ee’平行)，即恰好做匀速直线运动，求： （1）当bc边刚越过ff’时，线框的加速度多大？方向如何？ （2）当bc到达ff’ 与gg’中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入磁场 到bc边到达ff’ 与gg’中间位置 时，产生的热量是多少？ F安 F安 解决电磁感应现象中力学问题的技巧 ： 以题说法： 电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体（导线框）所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解． 4. 如图就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘。两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均为线圈的ad边长度相同。当两磁场B1和B2同时沿轨道向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿轨道运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的电阻为R。 （1）假设用两磁场同时水平向右以速度做匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，求列车所受的阻力大小应满足的条件； （2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量； F安 F安 v V’ F安 F安 F安 F安 （3）设列车所受阻力恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t1时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v1，求从两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。 以题说法： 解决电磁感应现象中能量转化问题的要点: 分析过程中应当牢牢抓住能量转化与守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量观点列出方程求解． 练习、如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α。条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆