电路§9-4 正弦量的线性性质和微分性质-zu.ppt

§9-4 相量的线性性质 和微分性质 1.线性性质 例9－4：已知 ， 2.微分性质 3.正弦稳态电路 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2004.2 退出 开始 主讲教师： 设 和 是两个实数，则： 表示若干个同频率正弦量线性组合的相量等于 表示各个正弦量的相量的同一线性组合。即 若： ? ， ? ? 解： 根据线性性质: 进行反变换得： 若： ? 则： ? 推广到 n 阶导数： ? 结论：运用相量的线性性质和微分性质可以将常系数线性微分方程变换为复数方程。 定义：在正弦激励下达到稳定状态的电路。 由微分方程可解得电路的稳态解为： 其中： 根据相量的线性性质和微分性质求解 解得： 正弦量变换为相量: 微分方程变换为复数方程: 进行反变换得： 稳态电路的主定理：任意个角频率相同的正弦量 以及任意个这种正弦量的任意阶导数的代数和， 仍为一个同频率的正弦量。 稳态电路求解示意图