电路基本分析(第二版主编石生) 第四章 正弦稳态电路分析.ppt

第 四 章 正 弦 稳 态 电 路 分 析;教学目的 1.正确理解正弦量的三要素、相位差和有效值概念。 2.熟记角频率与频率的关系公式、有效值与最大值的关系。 教学内容概述 本讲介绍了关于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。 复习了关于复数及其运算的相关知识。 教学重点和难点 重点：正弦量的三要素。 难点：正弦量的有效值物理含义。;一、正弦量的三要素 设一正弦量电流 ; 1.振幅或最大值Im: 当cos(ωt+ψi)=1 时, i=Im 。它表示了 正弦量的变化范围。 2.角频率ω: ① (ωt+ψi) ~正弦量的相位或相角。它表示了正弦量的变 化进程。它的大小可以决定 i 的大小和正负，单位rad 或 o。; ③ω与T及f 的关系: ; 正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量,它是正弦量 之间比较的依据。 4.瞬时值:即正弦量。如u(t)，i(t)等。当t确定后,瞬时值也被 确定。 ;二、正弦量的表示方法: 1.函数表达式也称为瞬时值表达式。如: ; 由相位差的定义：正弦量的相位之差。可得 ; 波形图：;波形图：;波形图：;波形图：;说明: ⑴不同频率的正弦量，其相位差是频率的函数，即 ;t1;问哪个电流滞后，滞后多少度?; 整理得交流电有效值定义式:; 注:工程上所说交流电压,电流值大多为有效值,电气铭牌 额定值指有效值。交流电表读数也是有效值。;工程上常用复数的极坐标形式;2. 代数形式和极坐标形式间的互换公式:;3. 复数运算;小结: 1. 正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量。 2.正弦量之间的比较依据仍然为正弦量的三要素。对于 同频率正弦量之间的比较常用相位差和有效值。 3.正弦量的有效值和最大值的关系为;教学目的 1.正确理解正弦量的相量表示及其物理含义。 2.熟练应用KVL 、 KCL的相量形式和R、L、C元件的电压电流关系的相量形式。 教学内容概述 本讲介绍了KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的 电压电流关系的相量形式。 教学重点和难点 重点：KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的 电压电流关系的相量形式。 难点：???弦相量的物理含义。;二、 正弦量的相量表示;讨论: (1)式中 ; 以原点为中心在复平面 上以ω 为角速度逆时针旋转 时在实轴上的投影 。; (4)三要素可唯一确定一个正弦量,而正弦相量是用复数 表示，它只反映了正弦量的振幅（或有效值）和初相。这是 因为在同一线性电路中,在同一频率激励下的各电压电流为同 频率的正弦量,在讨论它们相互 之间关系时,可以不考虑频率的 影响,因此定义正弦相量时,删去 了; (5)已知正弦量可直接写出相量,反之亦然。;二. 相量图 已知正弦量可写出其相量,并能画出相量图。; 4-3 电路定律的相量形式 一、基尔霍夫定律的相量形式 KCL: 时域内有: ;注： KVL、KCL的相量形式的使用方法与时域内该定律的使用方法相同。;二.电路元件电压,电流关系的相量形式 1.R元件 ;电压电流同相。 ;2.L 元件: 在时域内设;由欧拉公式有 ;结论： 电感 元件电压电流的大小关系为 ;讨论 感抗;(3)感纳 ;3.C元件 ;相量形式;结论: 电容元件电压电流的大小关系: ; 讨论: ; (3) 容纳 BC : ;例4-3 RL串联电路。已知R=50Ω,L=25μH , ;I;例5-4 RC并联电路,已知R=5Ω,C=0.1F, ;KCL: ;小结: 1. 正弦量相量