矿石可选性研究第五章第1节.ppt

* * 实验方法的分类 统计检验 析因试验（因素分析） 多因素序贯试验法 第五章 实验方法 第一节 实验方法的分类 “实验设计方法”指的是安排和组织试验的方法，有了正确的实验设计，才能以较少的试验次数，较短的时间，获得较多和较精确的信息，多快好省地完成试验任务。因而这是在一切试验工作中均必须考虑的一个带普遍性的问题，并不设计到各项专门试验的具体实验技术。 常用的实验设计方法有许多种，从不同的角度出发可有不同的分类方法。 从如何处理多因素问题的角度出发，可将实验设计方法分为单因素试验法和多因素组合试验设计两类。 从如何处理试验因素多水平问题的角度出发，可将实验设计方法分为同时试验法和序贯试验法两类。 序贯试验法则不是一开始就将全部试点安排好，而是先选做少数几个水平，找出目标函数的变化趋势后，再安排下一批试点，因而可以省去一些无希望的试点，从而减少整个试验工作量，但试验批次会相应地增加。 还可将序贯试验法进一步划分为消去法和登山法两类。消去法要求预先确定试验范围，然后通过试验逐步缩小搜寻范围，直至缩小到所要求的精度为止。单因素优选法中的平分法、分批试验法、0.618法、分数法等都属于消去法。登山法则好像瞎子爬山，是从小范围探索开始，然后根据所获得的信息逐步向更优的方向移动，使目标函数逐步提高，直至不能再改进为止。工业部门常用的最陡坡法、调优运算和单纯形调优法等均属于登山法。 第二节 统计检验 利用数理统计方法，在一定的意义下，对变差的性质进行识别，称为检验统计。 条件变差和试验变差 试验过程中所获得的数据，常表现出参差不齐的性质。一组参差不齐的数据间的差异，叫做变差或总变差。变差产生的原因有两个：一是条件变差，二是试验误差。条件变差是指由于试验条件的改变（泛指不同的处理，如不同的流程、设备和工艺条件）而引起试验结果间的必然性差异。试验误差是指试验结果的不准确性，按其性质和产生的原因可分为系统误差、过失误差和随机误差。 变差的数量表示 1.参数估计：对所测参数的“真值”进行估计。 2.变差度量：对数据的波动程度进行度量。具体表示方法有极差、算术平均误差、标准离差。 变差平方和，平均变差平方和（均方） 标准离差是各个单次测试离差的一种“平均值”，而不是测试数据本身平均值的离差。 N次测试结果平均值的标准离差，比单次测试标准离差小，关系为： 由极差估计标准差： 当2=n10时，d的值可直接查表，否则，要将数据分组。 随机误差的分布规律 统计检验的理论基础。重复测试结果的随机误差大多服从正态分布律，其特征是： 1.绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大 3.绝对值很大的正负误差出现的概率很小，大于3σ仅0.3% 在没有条件变差的重复测试中，若出现大于3 σ的误差即可认为是过失误差。反之，在没有过失误差的情况下，若出现大于3 σ的变差，即认为试验条件有了显著的变化因而出现条件变差，即可用变差同标准差的比值作为检验变差是否显著的标准。称为u检验法。 t检验： t检验是最常用的统计检验方法之一。变差同子样标准差的比值。 两组数据平均值的比较： 分别计算两组数的平均值、极差以及平均极差。 F检验： 若用Si表示有因素i引起的平均变差平方和，Se表示由试验误差引起的平均变差平方和，二者的比值即为检验统计量F。 如果F超过某一临近值，即可推断该项变差显著。 第三节 析因试验（因素分析） 析因试验的实质是将各个因素的不同水平相互排列组合而配成一套试验。常用的组合方式有： 1.系统分组法（套设计）：强调了因素的主次。 2.交叉分组法：各因素处于完全平等的地位。 多因素全面试验法——全面析因试验 二因素二水平的析因试验表应该有四行三列，通常写作 其中L代表正交表，括号内的2代表2水平，指数3代表3列。 析因试验同一次一因素法的比较 在有交互作用存在的情况下，如果采用一次一因素试验法，则要求能将其他暂时不变的因素保持在较合适的水平上，否则最终结论可能不确切。因而，析因试验的优点就在于可以充分披露出各种因素间的相互关系，保证我们确切的找到最优条件。