福建省泉港三川中学八年级数学上册：16.2.1《矩形》课件3（华东师大版）.ppt

§16.2.1矩形（1） 泉港三川中学： 陈凤法 用四段木条做一个 ABCD的活动木框， 它具有什么性质？ 试一试 D A C B D A C B ? O O ┓ 90° 轻轻地推动点D，你会发现什么? 其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？ A B D C A B D C ┒ 怎样的平行四边形是矩形呢? 矩形（定义）： 有一个角是直角的平行四边形。 生活中的矩形图: 信兴广场大厦(深圳) 香港奥运赛马场 2008年国家游泳中心 矩形在生活中随处可见 矩形在生活中随处可见 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? E 。 四、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想 要大胆,不要拘束 A B C D □ C A D B C A D B 一个内角是直角 平行四边形 矩形 矩形的性质： 四个角都是直角 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： 对边平行且相等 　　　 （共性） （特性） （特性） （共性） 互相平分　 　　　　 相等　 　　　　 对角相等 　　　　 （共性） O ∟ 矩形的 两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 AD = BC ，CD = AB ∴AD ∥BC ，CD ∥AB AC= BD A B C D O AO= CO ，OD = OB 例：如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O. ①在图中找出相等的线段与相等的角； ②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的 周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。 解： ①…… AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD ∴AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86 又∵AC=DB=13 ∴AD+AB+BC+DC=86-52=34 A B C D O ②在矩形ABCD中, 练习：如图，在矩形ABCD中，两邻边AB、BC 之比为3：4，矩形的周长为28. ①求AC之长； ② 在Rt⊿ABC中，∠ABC=90 ° , BE⊥AC于E . ∵S⊿ABC= AB×BC = AC×BE 解： ①设 AB=3x,则BC=4x ∵在矩形ABCD中， AB=CD， BC=AD 由AD+BC+AB+DC=28 得3x+4x+3x+4x=28 得x=2 ∴ AB=6, BC=8， ∴AC =10 ②作BE⊥AC于E，试求BE之长。 ∴ BE =AB×BC÷ AC =6×8 ÷ 10 =4.8. ∟ 一个角 是直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？ 课堂小结 四边形 课堂小结 2.我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? ①既是中心对称图形，又是轴对称图形； ②两组对边平行且相等； ③四个角都为直角； ④对角线相等且互相平分。 布置作业： 2.（选作题）： 如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，若小矩形地砖两邻边之差为30cm，试求大矩形的周长。 3.阅读“学无忧” P67例1、例2； 思考“学无忧” P76第12题。 1.课本P92 练习1 、 2. 课本P95习题16.2第1题