第02章 计算机中的数制.ppt

问：在十进制计数中，-9的补码是多少？-5的补码呢？ 例：在十进制计数中，求：-789补码？ 123的补码？ 答案：1， 5 -789 1000 1000-789=（999-789）+1 =210+1=211 123 补充材料 方法二：在十进制计数中，-789的补码是多少？ 999 -789 210 +1 211 相当于取反 加1 1000 -789 211 例：在十进制计数中，求123-789的值？ 123 789 1000 1000-789=（999-789）+1 =210+1=211 211+123 = 334 1000-334=（999-334）+1 =665+1=666 一、定点补码的加、减法 采用补码，可用加法完成减法运算。 2.5 定点数的四则运算 补码加法公式是： [X]补+[Y]补=[X+Y]补 上式成立的条件是：|X|＜1，|Y|＜1，|X+Y|＜1 验证： （1）当X，Y均为正值时，显然成立。 （2）、当X＞0，Y＜0时可能有两种情况： X+Y0和X+Y0。 情况一：X+Y0 X=0.1110 Y=-0.0101 [X]补=0.1110 [Y]补=1.1011 [X]补＋[Y]补=10.1001 溢出位，计算机自动丢失。 X＋Y = 0.1110 -0.0101 0.1001 即：[X＋Y]补=0.1001 情况二：X+Y0 X=0.0101 Y=-0.1110 [X]补=0.0101 [Y]补=1.0010 [X]补＋[Y]补=1.0111 X+Y=0.0101-0.1110 =-（0.1110- 0.0101） 即：[X＋Y]补=1.0111 0.1110 - 0.0101 0.1001 =-0.1001 X=-0.1010 Y=-0.0100 [X]补=1.0110 [Y]补=1.1100 [X]补＋[Y]补=11.0010 溢出位，计算机自动丢失。 X＋Y =-0.1010 -0.0100 -0.1110 即：[X＋Y]补=1.0010 （3）、当X＜0，Y＜0时。 由（1）、（2）、（3）可知结论成立，即：任意 两数的补码之和等于两数之和的补码。 练习： [X]补= 0.1110 [Y]补= 0.0101 [X]补＋[Y]补= 1.0011 X＋Y =0.1110 0.0101 1.0011 [X＋Y]补=？ （1）已知：X=0.1110，Y=0.0100，分别 求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。 X=0.1110 Y=0.0101 两正数相加结 果为负？ 练习： [X]补= 1.0010 [Y]补= 1.1011 [X]补＋[Y]补=10.1101 X＋Y =-0.1110 -0.0101 -1.0011 （2）已知：X=-0.1110，Y=-0.0100， 分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。 X=-0.1110 Y=-0.0101 溢出位，计算机自动丢失。 两负数相加变成正数。为 什么？ [X＋Y]补怎么求？ 二、运算溢出与变形补码 变形补码主要用来判断运算溢出情况。变形补码又称模4补码，即它用两个二进制位表示数的符号。 2.5 定点数的四则运算 例： X=+0.1011 则[X]补=00.1011 X=-0.1011 则[X]补=11.1011 即在原来模2补码表示的符号位之前再加上一位相同的符号位。 [X]补= 00.1110 [Y]补= 00.0101 [X]补＋[Y]补= 01.0011 例1 已知：X=0.1110，Y=0.0100，分别 求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。 X=0.1110 Y=0.0101 两正数相加 果为负---上溢 即：结果≥1时 [X]补=11.0010 [Y]补=11.1011 [X]补＋[Y]补=110.1101 例2 已知：X=-0.1110，Y=-0.0100， 分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。 X=-0.1110 Y=-0.0101 溢出位，计算机自动丢失。 两负数相加变成正数。下溢 即：结果≤-1时。 变形补码判定溢出情况 00 结果正常 0 X+Y 1 11 结果正常 -1 X+Y 0 01 上溢 X+Y1 10 下溢 X+Y-1 The result is Correct? 三、定点乘法 0. 1 1 0 1 ×0. 1 1 0 1 2.5 定点数的四则运算 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0.1 0 1 0 1 0 0 1