第09讲等效电源定理.ppt

电路分析电子教案 授课班级： 授课教师： 第4章 电路定理与应用 4. 3 等效电源定理 用戴维宁定理分析电路时应注意： （1）单口网络 N 的内部变量与外电路的内部变量之间不能有耦合； （2）戴维宁等效电路的电压源参考方向与网络 N 开路电压 uOC 的参考方向一致； （3）将 N 中独立源置零，但受控源保留，就可以得到 N0 ； （4）注意戴维宁定理与替代定理的不同。 第4章 电路定理与应用 4. 1 叠加定理 4. 2 替代定理 4. 3 等效电源定理 4. 4 最大功率传输定理 4. 3. 1 戴维宁定理 对于一个线性有源的二端网络N，就其端口特性来说，可以等效为一个理想电压源串联一个电阻，其等效理想电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压UOC，其串联的电阻等于将该二端网络中所有独立源置零后得到的无源二端网络的等效电阻R0 。这一定理称为戴维宁定理。 其中， 戴维宁定理的证明：只需证明下面A、B两图单口网络的VCR相同。 图（A） 图（B） 图（B），根据KVL，显然： 图（A），利用替代定理将ab两端右边所接的网络用理想电流源i替代，得电路如下： 根据叠加定理，电压u可以看成网络N中电源与电流源i共同作用的结果，现让它们分别作用于电路，然后再叠加到电压u。 ＋ 这样可得到： 从而戴维宁定理得证。 应用戴维宁定理分析电路，主要步骤如下： （1）断开所要求解的支路或局部网络，求出所余下的有源二端网络的开路电压UOC； （2）令二端网络内独立源为零，求出等效电阻R0 。 （3）将待求支路或网络接入等效后的戴维宁电路，求出解答。 可求得： 在计算戴维宁等效内阻时，常用以下三种方法： （1）电阻的串并联和混联等效：令二端网络内独立源为零，若二端网络中无受控源，则可以利用电阻的串并联和混联关系求出等效电阻R0 。 （2）外加电源法： ①“加压求流”法，即对含源二端网络N内独立电源置零后得到的无源二端网络N0的端口上加一个电压u，就会产生一个端口电流i，若可解出u与i的关系，那么等效电阻即为R0=u/i ； ②“加流求压”法，即对含源二端网络N内独立电源置零后得到的无源二端网络N0的端口上加一个电流 i，就会产生一个端电压 u，若可解出u与i的关系，那么等效电阻即为R0=u/i 。 （3）开路电压与短路电流法，若可解得含源二端网络N的开路电压uOC和短路电流iSC，那么等效电阻即为R0=uOC/iSC 。 例题1. 下图（a）示电路，电路参数如图，求A、B端等效的戴维宁等效电路，并计算4Ω电阻上的电流I。 解： 从A、B处断开待求支路。假设开路电压VOC参考方向如图（b），选C节点为参考节点。首先计算VOC。 其次求等效电阻，须将含源二端网络内部独立源置零，则等效电路如图（c）所示，有： Req =（6∥3）+（6∥3）= 4（Ω） 可画出戴维宁等效电路如下图（a）所示，接上待求支路后，如图（b）所示，可以很容易地得到： 4．3．2 诺顿定理 对于一个线性有源的二端网络N，就其端口特性来说，可以等效为一个理想电流源并联一个电导，其等效理想电流源的电流等于该含源二端网络的短路电流iSC，其并联的电导等于将该二端网络中所有独立源置零后得到的无源二端网络的等效电导G0 。这一定理称为诺顿定理。 其中诺顿定理的等效电导G0等于戴维宁定理的等效电阻R0的倒数。即G0=1/R0 。