第1-3章电力系统分析n.ppt

二、用高斯消元法简化网络 上式中除 外，其他元素均已知，故令： 最后，得到消元后的节点导纳矩阵方程： 例 4-4 例 4-4 解：方法一，节点导纳矩阵为： 消去节点1时，根据式(4-14)，与节点1相连的节点元素按下面公式修改： 例 4-4 对于节点2的元素： 例 4-4 对于节点3的元素： 例 4-4 对于节点4的元素： 例 4-4 消去节点1后，节点导纳矩阵变为： 消去节点2时，根据式(4-14)，与节点2相连的节点元素按下面公式修改： 例 4-4 对于节点3的元素： 例 4-4 对于节点4的元素： 对于节点5的元素： 例 4-4 消去节点2后，节点导纳矩阵变为： 消去节点3时，根据式(4-14)，与节点3相连的节点元素按下面公式修改： 例 4-4 对于节点4的元素： 例 4-4 对于节点5的元素： 例 4-4 对于节点6的元素： 例 4-4 消去节点3后，节点导纳矩阵变为： 例 4-4 方法二： 例 4-4 在matal中，很容易算出： 4.3 节点阻抗矩阵 本节主要内容： 一、节点阻抗矩阵 二、节点阻抗矩阵的形成 一、节点阻抗矩阵 节点阻抗方程的简写形式为： （4-19) 节点阻抗方程的扩展形式为： （4-20） 一、节点阻抗矩阵 也可以简写为： 其中 为节点 的自阻抗或输入阻抗； 为节点 和 之间的互阻抗或转移阻抗； 二、节点阻抗矩阵的形成 节点阻抗矩阵的形成：两种方法 1)用支路追加法形成节点阻抗矩阵； 2)用线性方程直接解法对节点导纳矩阵求逆。 第四章 电力系统的数学模型 本章主要内容： 4.1 节点导纳矩阵 4.2 网络方程的解法 4.3 节点阻抗矩阵 例 4-1 例 4-1 例 4-1 例 4-1 写成矩阵形式： 三、节点导纳矩阵的修改 对于元素 ，节点导纳矩阵修改的公式： 对于 及其他元素，按下面分析进行修改： （1）从网络的原有节点 引出一条导纳为 的支路，同时增加节点 ： 新增的对角线元素 ； 三、节点导纳矩阵的修改 对角线元素 ： ； 非对角线元素 和 ： ； 非对角线元素 ： ； （2）在网络原有节点 之间增加一条导纳为 的支路； 三、节点导纳矩阵的修改 对角线元素 ： ； 对角线元素 ： ； 非对角线元素 ： ； 非对角线元素 ： ； 其他对角线元素和非对角线元素不变。 三、节点导纳矩阵的修改 在网络的原有节点 之间切除一条导纳为 的支路； 对角线元素 ： 对角线元素 ： 非对角线元素 ： 非对角线元素 ： 四、支路间存在互感时的节点导纳矩阵 不讲 4.2 网络方程的解法 本章主要内容： 一、用高斯消元法求解网络方程 二、用高斯消元法简化网络 一、用高斯消元法求解网络方程 对于节点方程： 一、用高斯消元法求解网络方程 作 消元后，网络方程的系数矩阵变为： 一、用高斯消元法求解网络方程 矩阵元素为： 一、用高斯消元法求解网络方程 节点电流为： 例如： 1)作2-1=1次消元，s=2,s-1=1. 一、用高斯消元法求解网络方程 一、用高斯消元法求解网络方程 作3-1=2次消元，s=3,s-1=2. 一、用高斯消元法求解网络方程 作4-1=3次消元，s=4,s-1=3. 一、用高斯消元法求解网络方程 作n-1=3次消元，s=n. 例 4-3 本例4-3 用星网变换求解图4-7（a）所示的网络。 例 4-3 节点导纳矩阵的元素为：