第10章 X2检验.ppt

教育与心理统计学课堂教学辅助课件  χ2 检验 制作:陈立春 北华教育科学学院 2005年11月 χ2 检验 概述 适合性检验 独立性检验 非参数检验 什么是χ2检验 χ2检验的原理 从χ2检验的基本公式可以看出， χ2值总是正值。实际次数与理论次数间的差异越小， χ2值就越小，当实际次数与理论次数之差为0时， χ2值为0，反之， χ2值越大。如果计算的χ2值达到或超过一定显著性水平下的χ2分布理论值时，则有理由拒绝原假设，否则接受原假设 。 χ2检验的条件 分类相互排斥，互不包容 观测值相互独立 期望次数不能太小，大于等于5 χ2检验的类别 配合度检验。主要用来检验一个因素多项分类的实际观察次数与某理论次数是否接近，也称无差假说检验，又称适合性或吻合性检验。 独立性检验。用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。 同质性检验，主要检验不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异，以便能否合并 。 χ2的适合性检验 （一）检验各项分类的实际次数间有无差异（机会是否均等） 例1：某班80人，张、王、李、赵四生为班长候选人。学生投票选举，各得票为19、18、28、15，问四人得票间是否有显著差异？ 例2：某项民意测验，答案有三种：同意、不置可否、不同意。调查了48人，结果，同意的24人，不置可否的12人，不同意的12人，问持这三种意见的人数是否有显著不同？ χ2的适合性检验 （二）检验假设分布的概率（是否符合某种分布） 例3、某班有学生50人，体检结果按一定标准划分为甲乙丙3类。其中甲类16人，乙类24人，丙类10人。问该班学生的身体状况是否符合正态分布？ 例4、某校报告该校初二年级学生数学水平按优、良、中、差四等级分，其比例为2：4：3：1。现从该学校二年级中随机抽取50人，得优、良、中、差的人数为5、18、25、2。根据这一抽查资料推断该报告的比例是否可靠？ χ2的独立性检验 主要用于两个或两个以上多项分类的计数资料的分析，即研究两类或两类以上的变量间的关联性和依存性问题。 分类的资料，一般列成双向次数分布表，称列联表 列联表中每一小格的理论次数计算公式 自由度df=（行数－1）（列数－1）=（R－1）（K－1） χ2的独立性检验 从某市小学三年级中随机抽取智商在90以下和90以上的学生各200人，分别测定他们的注意集中性水平如下表。问注意集中情况与智商是否有关联？ χ2的独立性检验 从某市小学三年级中随机抽取智商在90以下和90以上的学生各200人，分别测定他们的注意集中性水平如下表。问注意集中情况与智商是否有关联？ 列联系数 列联系数： χ2与rφ、C的关系 练习 在研究初中厌学学生意志力时，某研究得到如下样本资料。问厌学学生的意志力是否与年级有关？ * * χ2检验是用来检验按属性分类的计数资料的实际观察次数分布与理论次数分布是否相符合的统计方法，也是一种检验计数资料分布状态的常用方法。 基本公式 : 期望次数的计算：期望次数是虚无假设成立时的数值。因此应该按照某一理论或某一概率来计算。 自由度的计算：自由度的计算一般为资料的分类或分组的数目，减去计算理论次数时所用统计量的个数。 400 200 200 合计（nj） 171 61 110 90以上 229 139 90 90以下 合计（ni） 400以下 400以上 注意集中性得分 智 商 400 200 200 合计（nj） 171 61 （86） 110（86） 90以上 229 139（115） 90（115） 90以下 合计（ni） 400以下 400以上 注意集中性得分 智 商 C= 331 71 121 139 合计 98 107 126 13 34 51 3 40 36 27 47 52 一 二 三 合计 意志力水平 A B C 年级 返回 *