第2章（下） 戴蒙德模型.ppt

第2章（下） 戴蒙德模型 第2章 (下)戴蒙德模型 教学目的：理解和掌握戴蒙德模型的具体内容及其含义。 主要内容：1、模型的假定 2、家庭的行为 3、经济的动态学 4、动态无效率的可能性 5、戴蒙德模型中的政府 1、模型的假定 （1）厂商 －大量相同的竞争性厂商，拥有“新古典生产函数”; －厂商将A视作给定，A的增长率为外生的g; －厂商为家庭所有，因此厂商所得利润归家庭所有。 －初始资本存量为K0 。 （2）家庭 －人口是不断新老交替的（核心假设）； －家庭的目标是最求“一生效用的最大化”； －家庭的效用函数为… 戴蒙德模型中的人口新老交替： 每个人只生存两期； 第t期，有Lt个人出生，人口增长率为n； 第t期，年轻人（即处于其生命第1期的人）的数量为Lt ，而老年人（即处于其生命第2期的人）的数量为Lt／(1+n)； 每个人在年轻时供给1单位劳动，并将所得收入用于第1期消费和储蓄；在第2期，个人仅消费上期储蓄和从储蓄中得到的利息。 第t期，资本存量是上一期年轻人的储蓄，并与第t期年轻人的劳动供给结合决定了第t期的产出； 在第t期结束时，资本存量被老年人消费掉，老年人死亡并退出模型； 家庭的效用函数 2、家庭的行为 3、经济的动态学 （1）k的变动方程 （2）对数效用与柯布-道格拉斯生产函数 （3）一般情形 k的变动方程 对数效用与柯布-道格拉斯生产函数 对数效用意味着θ=1，此时储蓄率 柯布-道格拉斯生产函数意味着 所以，k的变动方程为 均衡（稳态，平衡增长路径） 在对数效用和柯布-道格拉斯生产函数下，存在唯一的（非零）均衡，且这一均衡是“全局稳定”的。 平衡增长路径的特征 与索洛模型和拉姆齐模型相同：储蓄率不变、每工人平均产量以速率g在增长，资本产出比不变 贴现率下降的影响 与拉姆齐模型中贴现率下降的影响和索洛模型中储蓄率下降的影响相似。 戴蒙德模型中的储蓄率 (back) 收敛速度 对资本变动方程的一阶泰勒近似 由 可得 所以，kt以速率α平滑收敛于k*。 收敛速度 回忆 可得对数效用和柯布-道格拉斯生产函数情况下有 所以，储蓄率是kt的递减函数 一般情形 回忆 可得 均衡k*满足 也即均衡k*满足 假设k1*满足均衡条件，考虑：在什么样的情况下k2* k1*可能成为另一个均衡？ 因此，对于经济的动态学而言，假定世代交叠而非长生不老家庭就可能有着重要的意义：持续增长可能无法实现，或它可能取决于初始条件。 但是，该模型并没有比索洛模型和拉姆齐模型更好地回答增长的基本问题。 4、动态无效率的可能性 （1）理论分析 （2）经验研究 动态无效率的理论分析 戴蒙德模型中，平衡增长路径上的资本存量可能高于“黄金律资本存量”。如果的确如此，那么资源配置就不是“帕累托有效率的”。 回忆对数效用与柯布-道格拉斯生产函数情况下， k的变动方程为 所以，假设g=0，平衡增长路径上的资本存量为 进而，… …，平衡增长路径上的资本边际产品为 而“黄金律资本存量”kGR满足 所以，当α足够小时，平衡增长路径上的资本存量完全可能高于黄金律资本存量。 分散决策的市场经济体制下，老年人的消费唯一来源于其年轻时的储蓄（即使资本报酬率较低），从而可能产生“储蓄过度”。 集中决策体制下，计划者可以将能用于消费的资源在年轻人和老年人之间进行任意的再配置，从而可能实现一个更高水平的消费路径（帕累托改进）。 注意，重新配置资源从而实现帕累托改进依赖于模型中世代的无限性，如果是有限的，最后一代人的消费将因为资源的重新配置而降低，这就不是一种帕累托改进了。 戴蒙德模型中的“黄金律资本存量” 含义：社会计划者选择的一个平衡增长路径上的每工人平均资本存量，使得平衡增长路径上的 “每工人平均可用于消费的资源”最大化。 （back） 动态无效率的经验研究 经过对于资本报酬率的仔细考察，现实中并未出现动态无效率的结果。 5、戴蒙德模型中的政府 （1）政府购买的影响 （2）税收融资与债券融资 政府购买的影响 假设：政府通过向年轻人征收一次性税收来为政府购买融资。 加入政府购买以后的资本变动方程为（对数效用与资柯布-道格拉斯生产函数） 税收融资与债券融资 由于家庭的生命有限，所以税收融资和债券融资不再是等价的。债券是“净财富”，更多