第3章 Direct3D世界的基本元素.ppt

* * * * * * 三维坐标系、点、向量 按坐标轴之间的相互关系划分，三维坐标系可分为左手坐标系和右手坐标系，如右图 所示： 在左手坐标系中，坐标轴的定义 符合左手法则：左手四个手指的 旋转方向从 X 轴到Y 轴，大拇指 的指向就是 Z 轴。 右手坐标系依次类推。 Direct3D 使用左手坐标系， 其中 X轴表示左右，Y轴表示上下， Z 轴表示远近（深度） 。 * 三维坐标系、点、向量 取定坐标系后，空间中的任意一点可以用一组坐标值（x，y，z）来表示。矢量是空间中的一条有向线段，Direct3D用它来标识空间方向。矢量的表示方法与点坐标类似，也是用 ｛x，y，z｝ ，不过它表示的是从原点指向点（x，y，z）的有向线段。矢量和起点无关，只要两个矢量同向（平行）且等长，就认为它们相等。在 Direct3D 中，点和矢量通常使用同一个结构 D3DXVECTOR3 保存。 矢量的计算公式很简单：假设矢量的起点为 M（x1，y1，z1） ，终点为 N（x2，y2，z2） ， 则矢量MN =｛x2-x1，y2-y1，z2-z1｝ 。 * * 三角形、平面法线、顶点法线 在 Direct3D 中，三角形是构成实体的基本单位，因为一个三角形正好是一个平面，以三角形面为单位进行渲染效率最高。 大量的三角形组合在一起， 构成复杂的多边形或者曲面。下图是一个球面的例子。 * 三角形、平面法线、顶点法线 一个三角形由三个点构成，习惯上把这些点称为顶点（Vertex） 。三角形平面有正、反面之分，由顶点的排列顺序决定：顶点按顺时针排列的表面是正面，如图所示。其中与三角形平面垂直、且指向正面的矢量称为该平面的法线（Normal） 。在 Direct3D中，为了提高渲染效率，缺省条件下只有正面可见，不过可以通过 IDirect3DDevice9::SetRenderState 来改变设置，其对应的渲染状态常数为 D3DRS_CULLMODE，具体用法请参阅 SDK文档。 * 三角形、平面法线、顶点法线 顶点法线（Vertex Normal）是过顶点的一个矢量，用于在高洛德着色（Gouraud Shading）中计算光照和纹理效果。在生成曲面时，通常令顶点法线和相邻平面的法线保持等角，如图1所示，这样进行渲染时，会在平面接缝处产生一种平滑过渡的效果。如果是多边形，则令顶点法线等于该点所属平面（三角形）的法线，如图2所示，以便在接缝处产生突出的边缘。 * 三角形、平面法线、顶点法线 图1 图2 * 顶点和像素处理 变换引擎（transformation engine） 把几何数据送入固定渲染管线（fixed）进行渲染。它定位模型和摄像机在3D世界中的位置、投影顶点，以便于在屏幕上显示，然后把顶点剪切到视口。变换引擎同样进行光照计算，以决定每个顶点的慢反射光和镜面反射光。 * 顶点和像素处理 几何渲染管线把顶点作为输入，通过变换引擎进行3种变换： 世界变换、摄像机变换和投影变换，这些变换作用到顶点，然后剪切结果，并传送到光栅化器。如下图： * 坐标变换_世界变换 我们在建立三维实体的数学模型时，通常以实体的某一点为坐标原点，比如一个球体，很自然就用球心做原点，这样构成的坐标系称为本地坐标系（Local Coordinates） 。实体总是位于某个场景（World Space）中，而场景采用世界坐标系（World Coordinates） ，如图所示，因此需要把实体的本地坐标变换成世界坐标，这个变换被称为世界变换（World Transformation） 。 * 坐标变换_世界变换 在 Direct3D 中，坐标变换通过一个 4x4 矩阵来实现，对于世界变换，只要给出实体在场景中的位置信息，就可以借助 Direct3D函数得到变换矩阵，具体的计算步骤如下： 首先把实体放置在世界坐标系原点，使两个坐标系重合； 在世界空间中，TT 可由函数D3DXMatrixTranslation 求得； 把平移后的实体沿自身的 Z 轴旋转一个对实体进行平行移动，其对应的平移变换阵 角度（角度大于 0，表示从 Z 轴的正向朝原点看去，旋转方向为顺时针；反之为逆时针，下同） ，对应的旋转变换阵 TZ 用 D3DXMatrixRotationZ 计算； * 坐标变换_世界变换 把实体沿自身的 Y轴旋转一个角度，用 D3DXMatrixRotationY求出变换阵 TY； 把实体沿自身的 X轴旋转一个角度，用 D3DXMatrixRotationX求出变换阵 TX； 最后对实体进行缩放，假设三个轴的缩放系数分别为 sx、sy、sz，该操作对应的变换阵 TS可由函数 D3DXMatrixScaling 求得；