第4章 能量守恒与可持续发展.ppt

第4章 能量守恒与可持续发展 小结 一、重力势能 1、定义式： Ep=mgh h :高度（取决于零高度面的选取） 2、相对性，系统性。 3、Ep的正负：有大小的含义。 二、重力势能的变化 重力势能的变化与参考平面无关，只与初末位置的高度差有关。 三、重力势能的变化与重力做功的关系 重力做了多少正功，重力势能减少多少 重力做了多少负功，重力势能增加多少 四、弹性势能 4、2研究机械能守恒定律 用机械能守恒定律解决物理问题 一、对机械能守恒定律的进一步理解 1．机械能守恒定律的一般表述：在只有重力与（弹簧）弹力做功的情形下，动能和势能（包括重力势能与弹性势能）间发生相互转化，但机械能的总量保持不变． 4．机械能守恒定律与动能定理 　　机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要的规律，在物理中占有重要的地位． 　（1）共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式． 　（2）不同点：机械能守恒定律的成立有条件，就是只有重力和（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其他力做功． 二、用机械能守恒定律解题的一般步骤 1．选取研究对象，确定物理过程． 2．制定研究对象在物理过程中是否满足机械能守恒的条件（如不满足可用动能定理来处理）． 3．规定零势能的参考平面（如用转化或转移的观点时，可省略这一步）． 4．根据机械能守恒定律列等式，统一单位、代入数据、求解结果． 　例1：如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高度为h，由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车末离开桌子）小车的速度为多大？ 一、如何选取系统 二、如何选取物理过程 三、机械能守恒定律的常用的表达形式： 例2．如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。 四、任意形式的能间的转化 问题2: 在上例中，将小球自水平稍向下移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角，如图所示。求小球从A点由静止释放后到达最低点C绳子的拉力？ 问题3: 现将问题1中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角，如图所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度。 (1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律 本题小结： １、应用机械能守恒定律的过程应注意对物体的运动过程作出正确的分析； ２、注意研究对象连续参与两个以上的运动过程中机械能是否守恒； ３、有些过程极短 (如 ：碰撞 、轻绳绷紧 )（往往是两种运动的转折点），发生时大都有机械能损失。 ４、对于包含这些极短过程问题，若以物体运动的全过程为研究对象，机械能可能不守恒。但以其中的某一 阶段为研究对象，机械能却可能是守恒的。 练习1：如图所示,半径R =0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m =1kg的小物块.小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下,已知A点 与轨道的圆心O的连线长 也为R,且AO连线与水平 方向的夹角为30°,C点 为圆弧轨道的末端。 g取 10m/s2.求:小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的 压力FC的大小. 解:由几何关系可知,AB间的距离为R ,小物块从A到B做自由落体运动,根据运动学公式有 vB2=2gR ① 代入数据解得vB=4m/s,方向竖直向下 设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBC,因OB连线与竖直方向的夹角为60°故 vBC=vBsin60° ② 从B到C,只有重力做功,根据机械能守恒守律有 mgR(1-cos60°)=mvC2/2-mvB2/2 ③ 当物体运动到C点时,由牛顿第二定律有: FC-mg =mvC2/R ④ 代入数据