第4章正态分布1-3节.ppt

第四章 正 态 分 布 一、正态分布的密度函数及分布函数 正态密度函数的特性： 正态分布函数的图形： 正态分布的应用及背景: 2. 标准正态分布 (standardized normal distribution) 标准正态分布函数 表 例1.设 3. 正态分布向标准正态分布的转化 定理：设 例2.测量某种小轴的直径(单位:mm)时发生的测量 例3.某省高考人数是35000人, 二、正态分布的数字特征 2.方差 例4.设随机变量 思考： 三、正态分布的性质 性质2(可加性). 设X与Y相互独立, 性质3(线性组合性).设 例5.设X～N(1,2), Y～N(0,1), 四、中心极限定理 定理1.[独立同分布的中心极限定理] 注： 例6.用机器将口服液装瓶, 内容小结 四、熟悉正态分布的性质 作业 一、正态分布的概率密度与分布函数 二、正态分布的数字特征 三、正态分布性质 四、中心极限定理 基本内容： 定义. 设随机变量X的概率密度为 则称X服从正态分布(或 记作 1. 正态分布 ( Normal distribution ) 高斯分布）, 其分布函数为： 1 正态分布是概率论中最重要的分布, 例如测量 误差、学生成绩，人的身高、体重、正常情况下 生产的产品尺寸等大量随机现象可以用正态分布 描述. 为标准正态分布, 特别地, 且其分布函数： 则称N(0,1) 其密度函数为 0.8389 0.8365 0.8340 0.8315 0.8289 0.8264 0.8238 0.8212 0.8186 0.8159 0.9 0.8133 0.8106 0.8078 0.8051 0.8023 0.7995 0.7967 0.7939 0.7910 0.7881 0.8 0.7852 0.7823 0.7794 0.7764 0.7734 0.7703 0.7673 0.7642 0.7611 0.7580 0.7 0.7549 0.7517 0.7486 0.7454 0.7422 0.7389 0.7357 0.7324 0.7291 0.7257 0.6 0.7224 0.7190 0.7157 0.7123 0.7088 0.7054 0.7019 0.6985 0.6950 0.6915 0.5 0.6879 0.6844 0.6808 0.6772 0.6736 0.6700 0.6664 0.6628 0.6591 0.6554 0.4 0.9177 0.9162 0.9147 0.9131 0.9115 0.9099 0.9082 0.9066 0.9049 0.9032 1.3 0.9015 0.8997 0.8980 0.8962 0.8944 0.8925 0.8907 0.8888 0.8869 0.8849 1.2 0.8830 0.8810 0.8790 0.8770 0.8749 0.8729 0.8708 0.8686 0.8665 0.8643 1.1 0.8621 0.8599 0.8577 0.8554 0.8531 0.8508 0.8485 0.8461 0.8438 0.8413 1.0 0.9441 0.9429 0.9418 0.9406 0.9394 0.9382 0.9370 0.9357 0.9345 0.9332 1.5 0.9545 0.9535 0.9525 0.9515 0.9505 0.9495 0.9484 0.9474 0.9436 0.9452 1.6 0.9319 0.9306 0.9292 0.9279 0.9265 0.9251 0.9236 0.9222 0.9207 0.9192 1.4 0.6517 0.6480 0.6443 0.6404 0.6386 0.6331 0.6293 0.6255 0.6217 0.6179 0.3 0.9633 0.9625 0.9616 0.9608 0.9599 0.9591 0.9582 0.9573 0.9564 0.9554 1.7 0.6141 0.6103 0.6064 0.6026 0.5987 0.5948 0.5910 0.5871 0.5832 0.5793 0.2 0.5753 0.5714 0.5675 0.5636 0.5596 0.5557 0.5517 0.5478 0.5438 0.5398 0.1 0.5359 0.5319 0.5279 0.5239 0.5199 0.5160 0.5120 0.5080 0.5040 0.5000 0.0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 u 求 解: 将随机变量X进行标准化, 即令 则有 下面给出简单说明： 故 Y