第6章弹性构件组成的机械系统动力学(PPT-33).ppt

第6章 弹性构件组成的机械系统动力学 6.1 考虑轴的扭转变形时传动系统动力学 6.2 凸轮机构动力学 6.3 齿轮传动系统动力学 6.1 轴与轴系扭转振动 2．等效刚度 6.2 凸轮机构动力学 二、包含凸轮轴扭转振动的动力学模型P（112） 建立运动微分方程（P115） 6.3 齿轮传动系统动力学 一、 轮齿啮合的直线振动 3. 轮齿动载荷的确定（P118） 二、齿轮——转子系统扭转振动（本科生略） 齿轮——转子系统扭转振动方程 三、齿轮系统啮合耦合型振动模型（本科生略） 齿轮动力学啮合耦合型振动：考虑齿轮副支承系统（如传动轴、轴承、箱体）的弹性影响，即考虑扭转振动、横向弯曲振动、轴向振动和扭摆振动 静力耦合和动力耦合：仅分析由于齿轮轮体的偏心误差而产生的离心力和附加惯性对系统的振动 转子耦合型：振动耦合是在转子旋转过程中产生的 图示为直齿圆柱齿轮副啮合耦合型振动模型 不考虑齿面摩擦，轮齿的动态啮合力沿啮合线方向作用 不考虑传动轴等的具体振动形式 主/从传动轴、轴承和箱体的支承刚度 主/从传动轴、轴承和箱体的阻尼 研究的意义 ：有些机械（如机械手等），在高速运转时，由于构件受很大动载荷而引起弹性变形，降低了机械工作的准确性，甚至引起和其他构件的运动配合失调而不能工作。因此要研究在高速时，受惯性载荷作用下机械的实际运动情况及其动态精度。 引言：上一章讨论的刚性构件组成的机械系统是一种理想的机械系统，即不考虑构件的弹性和间隙，求得的运动规律是机械系统的刚体运动规律。对于大多数运行的机械，必须考虑由于构件弹性引起的振动。如凸轮机构、振动上料机构、速度传感器、齿轮传动系统等。 1.等效转动惯量 将传动系统的各转动惯量向转化中心等效，不考虑轮齿啮合刚度。 为一对啮合齿轮的转到惯量 为转动元件 为两段轴的扭转刚度 等效原则：动能不变 选定等效中心：轴Ⅰ的轴线 其中 （6-1） 各弹性构件的刚度也要向转化中心转化 刚度等效原则：保证系统总势能不变 （1） 对于受扭的等截面圆断面轴 （2）对于阶梯轴，其等效刚度与各轴段刚度存在下列关系 （3）对于串联齿轮系统，若以轴Ⅰ的轴线为转化中心线，则 对于一般的齿轮传动系统 『例』（P131）：对于图所示的起重机提升传动系统，向轴Ⅰ中心线转化而成为多自由度扭振系统 。 『解』为选定等效轴：轴Ⅰ 注意：起吊重物为移动构件，向轴Ⅰ等效为J6e；钢丝绳为拉伸弹性构件，等效为转动弹性轴，等效刚度为K56e 『例』（P104）：铣床主传动系统动力学模型 注意：等效转动惯量的单位 轴段数字为柔度系数，为刚度系数的倒数，单位为 一、不包含凸轮轴扭转振动的动力学模型P（112） 图(a)表示一个内燃机配气凸轮机构。凸轮轴具有较大的刚度。建立动力学模型时，不包含凸轮轴扭转振动。不仅减少自由度数目，且摆脱了质量矩阵M、刚度 K 随凸轮转角变化，避开变系数微分方程组。 按质心不变原则集中于A、B两端，分别为 和 （2）转臂BC的摆角不大，近似认为B、C两点作小幅度直线运动。按转动惯量不变的原则，用集中于B、C两点的集中质量代替转臂左右两部分的转动惯量 （6-25） 、 为转臂左右两部分对 （3）忽略阀的弹性，将其质量集中于C点，则根据振动理论，弹簧质量可取其三分之一集中在其端部 为阀的质量， 将构件的质量作集中化简化： （1）推杆质量 （6-24） 的转动惯量。 （6-26） 为弹簧质量 则图(b)所示的动力学模型质量参数 （6-27） 为凸轮与推杆接触表面的接触刚度 为推杆AB的拉伸刚度 为转臂BC的弯曲刚度 为弹簧刚度 则图(b)所示的动力学模型刚度参数 为凸轮作用于从动杆的理论位移 以推杆为等效构件，再作一次坐标变换，图(c) 位移、质量、刚度等效到推杆轴线上，等效时保持动能、势能不变 （6-28） 这是关于支承位移激励的问题（参见第1.9节） 根据第2章的方法，不难写出这3自由度系统的动力学方程 （6-29） 凸轮轴受到较大的径向力，轴的弯曲变形对从动件运动有影响 扭转振动+横向振动 从动件顶点A的位移 影响因素： 凸轮轮廓曲线 凸轮轴的扭转变形 轴心横向位移 曲线1——凸轮的理论轮廓曲线 当凸轮转过 角后，理论轮廓曲线将位于位置2 若不考虑凸轮轴的横向变形 x,y： 从动件点A 的位移应为 若凸轮轴心O有横向变形 x,y： 与凸轮轮廓曲线有关 为分析方便，把凸轮看成不动，而把从动件运动线和坐标轴向反方向移动 距离 则坐标系为 （虚线） 这时从动件上点A将位于点B，凸轮从动件实际上升距离为 其中 为凸轮转过θ 角，由轮廓曲线决定的位移 y 为凸轮轴心垂直方向的变形 为凸轮轴心 x 向变形引起的垂直方向变形 为凸轮点A的压力角（微量），且AB方向和A点的切线方向近似