第6讲 数字频带传输系统.ppt

数字调制技术有两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字式调制； 通过开关键控载波，通常称为键控法。 数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 误码率 设Pe为码反变换器输入端相对码序列{bn}的误码率，并假设每个码出错概率相等且统计独立， Pe? 为码反变换器输出端绝对码序列{an}的误码率，可得 式中Pn为 “n个码元同时出错，而其两端都有1个码元不错”这一事件的概率。 因为误码率总小于1，所以下式必成立 将上式代入式 可得 由上式可见，若Pe很小，则有Pe? / Pe ? 2 若Pe很大，即Pe ?1/2，则有Pe? / Pe ? 1 这意味着Pe?总是大于Pe 。也就是说，反变换器总是使误码率增加，增加的系数在1~2之间变化。 2ASK信号的功率谱密度示意图 从以上分析及上图可以看出： 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有 式中 fs = 1/Ts 即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。 相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处； 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化， 若| f1 – f2 | fs，连续谱在 fc 处出现单峰； 若| f1 – f2 | fs ，则出现双峰； 若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带宽近似为 2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0) ，则同步检测时2ASK系统的总误码率为 上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。 按照上式计算出的误码率Pe等于下图中阴影面积的一半。若b0变化，阴影部分的面积也随之而变；当b0处于f1(V)和f0(V)两条曲线的相交点b0*时，阴影部分的面积最小，即此时系统的总误码率最小。 b0*为归一化最佳判决门限值。 因此有 而归一化最佳门限值b0*为 对于任意的信噪比r， b0*介于21/2和(r/2)1/2之间。 [例7.2.2] 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1 = 980 Hz， f2 = 1580 Hz，码元速率RB = 300 B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求： （1）2FSK信号的带宽； （2）包络检波法解调时系统的误码率； （3）同步检测法解调时系统的误码率。 【解】（1）该2FSK信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为 将信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率 （3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率 2DPSK信号相干解调系统性能 只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。 2DPSK信号差分相干解调系统性能 （略） 分析计算：假设当前发送的是“1”，且令前一个码元也是“1”（也可以令其为“0”），则送入相乘器的两个信号y1(t)和y2(t)（延迟器输出）可表示为 式中，a为信号振幅；n1(t)为叠加在前一码元上的窄带高斯噪声， n2(t)为叠加在后一码元上的窄带高斯噪声，并且n1(t)和n2(t)相互独立。 则低通滤波器的输出为 经抽样后的样值为 然后，按下述判决规则判决： 若x 0，则判为“1”——正确接收 若x 0 ，则判为“0”——错误接收 这时将“1”错判为“0”的错误概率为 利用恒等式 令上式中 则上误码率可以改写为 令 则上式可以化简为 因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量，且均值为0，方差相等为?n2。根据高斯随机变量的代数和仍为高斯随机变量，且均值为各随机变量的均值的代数和，方差为各随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c是零均值，方差为2?n2的高斯随机变量。同理， n1s+n2s 、 n1c-n2c 、 n1s-n2s都是零均值，方差为2?n2的高斯随机变量。 由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分布， R2的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为 将