试验g力的转动效应.ppt

第 2 冊 單元 3.6 力的轉動效應 3.6 力的轉動效應 平衡絕技 轉矩 進度評估 8 轉矩的相加 進度評估 9 剛體的平衡 進度評估 10 重心 進度評估 11 平衡絕技 1 轉矩 1 轉矩 實驗 3g 1 轉矩 1 轉矩 1 轉矩 1 轉矩 例題 19 例題 19 例題 19 進度評估 8 – Q1 進度評估 8 – Q2 2 轉矩的相加 a 力偶 a 力偶 2 淨轉矩 b 淨轉矩 例題 20 例題 20 例題 20 進度評估 9 – Q1 3 剛體的平衡 3 剛體的平衡 例題 21 例題 21 例題 21 3 剛體的平衡 例題 22 例題 22 例題 22 例題 22 進度評估 10 – Q1 進度評估 10 – Q1 進度評估 10 – Q2 4 重心 4 重心 實驗 3h 實驗 3h 實驗 3h 4 重心 例題 23 例題 23 例題 23 4 重心 例題 24 例題 24 例題 24 例題 24 例題 24 進度評估 11 – Q1 進度評估 11 – Q1 進度評估 11 – Q2 4 重心 例題 25 例題 25 例題 25 例題 25 蹺蹺板 (a) 兩個書包應放在哪個 位置才能回復蹺蹺板 的平衡？ 應該加入順時針方向的轉矩。 設 d 為書包與支點間的距離。 取順時針方向為正。 蹺蹺板 處於平衡狀態時， 順時針合轉矩 = 逆時針合轉矩 28 ? 10 ? 1.5 + 10 ? 10 ? d = 30 ? 10 ? 1.5 d = 0.3 m 書包須放在支點右面 0.3 m 處。 蹺蹺板 (b) 支點對長板所作出的支持力 R = ? 沒有淨力 ? R = WA + WB + W書包 = 30 ? 10 + 28 ? 10 + 10 ? 10 = 680 N （第 1 至 2 題） 下圖顯示一個平衡的天平。 偉明在 A 點放上 3 kg 的砝碼，然後在另一邊放上 2 kg 的砝碼，嘗試令天平保持平衡。 加上兩個砝碼後，在 B 點的支持力增加了多少？ 增加的 R = 增加的重量 = 2 ? 10 + 3 ? 10 = 50 N R 2 kg 的砝碼應放在哪個位置？ 取順時針方向為正。 設 d 為 2 kg 的砝碼與 B 的距離。 處於平衡狀態時， 順時針合轉矩 = 逆時針合轉矩 2 ? 10 ? d = 3 ? 10 ? 0.5 d = 0.75 m （B 右方） 是否任何物件都可只用一個支撐點來托起？ 重心 (c.g.)： 每個剛體都有的固定點，剛體的重量好像作用於這一點 當支持力與物體的重心位於同一條直線， 物體的重量和支持力不產生轉矩 保持平衡 實驗 3h 找出物體的重心 找出物體的重心 1 用卡紙隨意剪出一個形狀。 2 把剪出來的卡紙及一根 繩子，一同從卡紙邊緣 上的一點懸起。 在卡紙上標記繩子的位 置。 找出物體的重心 3 改用卡紙的另一點重複步驟 2。 卡紙的重心就在兩個標記的中間點。 找出物體的重心 4 試用一支鉛筆在重心支撐起卡紙。 剪出另一個形狀的卡紙，重複實驗。 錄像片段 3.17 實驗 3h - 找出物體的重心 只要在重心支撐物體，便可令物體保持平衡。 系統的重心位置影響它的穩定性。 雜技表演 例題 23 雜技表演 雜技人載着乘客時較易在鋼線上保持平衡，還是沒有載客時較易平衡？ 試簡單解釋。 雜技表演 雜技人獨自表演時，重心在鋼線上方。 如果身體稍向兩邊傾斜， 重量便會產生轉矩，令他進一步傾側 必須令重心保持在鋼線正上方才能平衡，這是很困難的 雜技表演 雜技人載着乘客時，系統的重心位於鋼線下方。 如果他們稍向兩邊傾斜， 兩人合起來的重心便會產生轉矩，使他們返回平衡位置 較易保持平衡 高空工作台 例題 24 高空工作台 工人站在高空工作台的中央。 平台的寬度 = 3 m 平台的重心位於中央。 工人的質量 = 70 kg 平台的質量 = 500 kg 高空工作台 (a) 平台兩端連接的鋼索 的張力 = ？ 在平衡狀態時： 對 A 點的淨轉矩 = 0 700 ? 1.5 + 5000 ? 1.5 = TB ? 3 TB = 2850 N 高空工作台 淨力 = 0 TA + 2850 = 700 + 5000 TA = 2850 N 每條鋼索的張力是 2850 N。 高空工作台 (b) 工人向 B 的方向 移動 1 m。 張力 = ？ 在平衡狀態時， 對 A 點的淨轉矩 = 0 700 ? (1.5 + 1) + 5000 ? 1.5  = TB ? 3 TB = 3080 N 高空工作台 淨力 = 0 TA + 3080 = 700 + 5000 TA = 2620 N 連接 A 點鋼索的張力是 2620 N，連接 B