试验测量误差的初步研究.doc

实验四 扫描Fabry-Perot标准具及其在塞曼效应等高分辨率光谱检测中的应用 一、实验目的 了解F－P标准具的原理；掌握其调整、使用方法；利用气压扫描法测定标准具的主要技术指标；应用该仪器测定塞曼效应等。 二、实验仪器、材料 气压扫描Fabry-Perot标准具、单频He-Ne激光器及其电源、硅光电池探测器、函数记录仪或PC机、扩束平行光管、电磁铁及其电源、特斯拉计、笔形汞灯及其电源、聚光透镜。 三、原理 1.F－P干涉仪的简要描述 F－P干涉仪的核心是两个平面性和平行性极好的高反射光学镜面，它可以是一块玻璃或石英平行平板的两个面上镀制的镜面，也可以是两块相对平行放置的镜片，即为空气间隔，如图1所示。前一种形式结构简单，使用时无需调整，比较方便，体积也小，但由于材料的均匀性和两面加工平行度往往达不到很高水平，故性能不如后者优良。用固定间隔来定位的F－P干涉仪又常称为F－P标准具。间隔圈常用热膨胀系数小的石英材料(或零膨胀微晶玻璃)。它在三个点上与平镜接触，用三个螺丝调节接触点的压力，可以在小范围内改变二镜面的平行度，使之达到满意的程度。使用时常在干涉仪的前方加聚光透镜，后方则用成象透镜把干涉图成象于焦平面上，如图2所示。 图 1 F－P干涉仪的多光束干涉 图 2 法布里－珀罗标准具的使用 F－P干涉仪采用多光束干涉原理，关于多光束干涉的详细理论可参阅有关专著，我们在此就直接利用有关的一些关系式。 设每一镜面的反射率都为R，透射率为Τ，吸收散射等引起的损耗率为τ，则有 (1) 图1中相邻两光束的光程差为 (2) 其中h为镜面间隔距离，n为镜间介质折射率，α为入射光束投射角，β为光束在镜面间的投射角。干涉条纹定域在无穷远，在反射中光强分布由下式决定： (3) 在透射光中光强分布为 (4) 其中为入射角为(的入射光强；而(为相邻光束的相位差，来自由(2)式表示的光程差(和两次反射时的相位差变、： (5) 其中、对金属膜可认为常数，对介质膜来说它们是零，下面我们不予考虑。所以对一定波长的单色光，Φ因入射角α而变。可见干涉极大的角分布是以镜面法线为轴对称分布的。在图1的成象透镜焦面上得到一套同心环。干涉图的圆心位置在通过透镜光心的F－P镜面法线上。 当镜面的吸收率可 忽略时，(3)、(4)式简化为： (6) (7) 它们的分布图如图3所示，可见反射光是亮背景上的暗环，透射光是暗背景上的亮环，两者是互补的，其和等于入射光强。 图 3 透射光和反射光 根据(4)或(7)式透射光强在光程差满足以下条件的角方位上有极大值： (8) 其中为干涉级次，是正整数。 2.F－P干涉仪的技术参数 F－P干涉仪作为光谱仪器，其主要参数是：(1)角色散和线色散；(2)不重迭光谱范围；(3)峰值透过率；(4)衬比因子；(5)分辨率、仪器宽度和细度。其中(3)、(4)、(5)三项是衡量F－P干涉仪质量的主要指标，而尤以(5)为最重要。 把(8)式对λ微分，可得角色散为： (9) 可见角色散与镜间距离和反射膜性质无关，当入射角α→0时， 负号表示λ增大时，相应的透射光束α变小。玻璃平行平板()F－P标准具比空气板标准具的角色散约大倍。 在成象透镜焦面上所得干涉圈的线色散显然为： (10) 式中f为透镜焦距，r为干涉环半径。 把(8)式对微分，把(作为常数，再令，可得相邻干涉级次间的角间隔 (11) 焦面上单色光相邻干涉环的间距为： (12) 可见镜间距离增大时，干涉环的间隔距离就缩小；成象透镜焦距f增大时，干涉环间隔迅速增大。为了得到便于观察的干涉图，需选用焦距适当的成象透镜。当采用有限空间分辨率的探测器探测时，应采用适当焦距的透镜来获得必要的线色散，可以看出，把探测器置于干涉环中心(，)是有利的。 不重迭光谱范围亦称自由光谱区，就是当一个波长(的第级次干涉极大与另一波长()的第()级次重迭时，两者的波长差，由上面的讨论，应有 (13) 根据(9)和(11)式 (14) 分母中第三项不大，可忽略，小角度时也很小。这时： (15) 若用频率表示，则为 若用波数表示，则为 (16) 与波长无关，只取决于镜间光程。如果入射光中各谱线成分的间隔大于不重迭区时，就会发生干涉图重迭，不能确定它们干涉级次的相对高低，从而不能确定其波长差。相反，如果入射光中的谱线间隔比自由光谱区小得多，就不易被分辨开。所以镜间距应根据研究对象的光谱范围来选择。例如，塞曼效应中，汞5461?谱线的塞曼分裂可达0.75?，故选用2mm的镜间隔。 由(4)和(7)式可见，干涉仪的峰值透过率为 (17) 可见，随着τ趋向零，，而当τ一定时，随反射率R的增大，减小，如图4所示。为了不过分损失透射强度，反射率不能取太高。透射光极小值则为： (18) 干涉仪的重要指标