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计算小钢球的体积： 小钢球体积测量结果为 ： 代入不确定度合成公式（表3） 例2：用游标尺测量一空心圆柱体尺寸，测得其外径为D2=3.300cm内径为D1=1.504cm ，高为h=4.810cm。试计算其体积？ 解：游标卡尺的最大允差为 故，空心圆柱体的外径为 内径为 高度为 方法一： 1.空心圆柱体的体积为： 2.计算出空心圆柱体的体积的最佳估计值 3.根据公式 计算出 4.写出结果表达式： 方法二： 1.空心圆柱体的体积为两个圆柱体的体积之差 ： 2.计算出空心圆柱体的体积的最佳估计值: 3.分别计算V1 和 V2的不确定度，再根据方和根合成方式计算总体积的V的不确定度UV： 4.写出结果表达式： 第四节 有效数字及其运算 一、有效数字的基本概念 1、定义：能够正确的表示测量和实验结果的数字。 2、构成：可靠的几位数+可疑的一位数 （1）游标卡尺 读数:2.522cm （2）螺旋测微器 读数:1.977mm 读数:5.652mm (3)电表 读数为:44.8格 2、读取有效数字的几点注意事项： （1）数字间及数字后的“0”皆为有效数字。 （2）数字前的“0”不是有效数字。 例: 3.0145 五位有效数字 0.0005 一位有效数字 1.0000 五位有效数字 三、有效数字的运算规则 1、有效数字的运算最终结果只保留一位存疑数字，其后的数字按“四舍六入五凑偶”的法则处理。 45.3350=45.34 例： 9.9945=9.994 8.830501=8.831 0.0231251=0.02313 注意：对参与运算的数和中间运算过程都可不作修约，只在最后结果表示前再作修约。　传统的要求是中间过程可多保留一位， 　　计算工具先进 二、数值书写规则 科学计数法 2、两个量相加（或相减）时，应按照各个量中存疑数字所在数位最前的一个为准来进行计算。 30. 4 + 4. 325 ____________ 34. 725 3、几个量相乘（或相除）的积（或商），一般来说其有效数字与和数中有效数字最少的相同。 2、合成不确定度的取舍 、　　保留两位有效数字（四舍六入五凑偶） 保留一位有效数字（只进不舍） 3、一个数的乘方、开方的有效数字与该数的有效数字位数相同。 4、绝对准确的数字在运算中不考虑其有效数字。 例: 例: 5、计算器定函数位数的简要方法： 设对某测量值x取一函数（正弦、正切、自然对数、常用对数等），而x有效位数已知，则可通过改变x的末位数的一个单位，并观察函数值的变化，以决定原来函数值的位数。 例： 6、公式中的某些常数，运算时只须考虑其它量的有效数字位数。 例: 式中 的取值由R来决定,若R为3位有效数字,则在运算 中 应取比R多一位有效数字,应取3.142。 7、测量结果的有效数字表示 （1）测量结果的不确定度，一般只保留一位有效数字，其余数字的取舍采用只进不舍的原则。 （2）结果的最后一位与不确定度的位数对齐，而舍去其它多余的数字。 例: 有效数字读取及其运算：要抓两头放中间 例3：用量程为750mV，满偏150格，0.5级的指针式电压表测量某元件两端电压，测得的数据如下,试给出结果。 145.6 132.5 110.5 75.2 48.6 20.5 2.5 V（格） 7 6 5 4 3 2 1 解：设电压表已校准，已定系统误差为0。 单次测量 0.5级的电压表的最大允差为 不确定度 测量的电压值 145.6 132.5 110.5 75.2 48.6 20.5 2.5 V（格） 原始读数 有效数运算 正确结果 错误结果 V（mV）　12.5 　102.5 　　243.0　　376.0　　552.5 662.5 728.0 V（mV ）　12 　　102 　　243 　　　376 552.5 662.5 728.0 V（mV ）　12 　　102　　243 　　　376 552 662 728 数据处理：将实验中测量得到的实验原始数据，经过科学的加工，得到一定的科学结论的过程。 一、列表法记录、处理数据 原则：简明、齐全、有条理、反映有效数字。 P20 二、图示法和图解法 1、图示法：用实验中的数据画出实验的图线。 特点：形象、直观地表示两个变量之间的关系。 ＊对物理规律已确定的，可进行验证； ＊对物理规律未确定的，可通过图线找出经验公式。 第五节 数据处理的基本方法 2.作图的基本步骤： （1）图纸的选择：直角坐标、半对数等 （2）坐标的分度和