正交设计及其方差分析教材教学课件.ppt

* * 正交试验设计及其方差分析 正交试验设计 表3-7-1 L9（34）正交表 试验号 列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9（34）表头设计 因素 A B （A×B）1 （A×B）2 列号 1 2 3 4 表3-7-3 L8（27）正交表及其表头设计 因素 Ａ Ｂ Ａ×Ｂ Ｃ Ａ×Ｃ Ｂ×Ｃ Ａ×Ｂ×Ｃ 列号 1 2 3 4 5 6 7 处 理 号 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 正交表具有正交性 ： ②任两列之间的所有可能的水平组合都出现，且出现的次数均等，这一点叫做“均衡分散性” ①在交互作用不存在时，正交表可安排多于全因子析因试验的因素个数，是一个部分实施试验，但每一列中因素的各个水平都出现，而且机会均等，这一点叫做“整齐可比性”． 只要一张设计试验处理的表满足整齐可比性和均衡分散性两点，这张表都可以称作正交表．常用的有等水平正交表 ，还有混合水平正交表 ，如L8（41×24）等。 正交试验的方差分析 表3-7-4 啤酒酵母最适自溶条件试验因素水平表 水平 因 素 A(单位: ℃) B(pH值) C(加酶量: %) 1 50 6.5 2.0 2 55 7.0 2.4 3 58 7.5 2.8 表头设计 A B C 空列 试验指标 试验号 列 号 xijk(蛋白质: %) 1 2 3 4 1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.25 2 1（50） 2（7.0） 2（2.4） 2 4.97 3 1（50） 3（7.5） 3（2.8） 3 4.54 4 2（55） 1（6.5） 2（2.4） 3 7.53 5 2（55） 2（7.0） 3（2.8） 1 5.54 6 2（55） 3（7.5） 1（2.0） 2 5.50 7 3（58） 1（6.5） 3（2.8） 2 11.40 8 3（58） 2（7.0） 1（2.0） 3 10.90 9 3（58） 3（7.5） 2（2.4） 1 8.95 水平和 K1 15.76 25.18 22.65 20.74 K2 18.57 21.41 21.45 21.87 K3 31.25 18.99 21.48 22.97 65.58(T…) 水平 均值 k1 5.253 8.393 7.550 k2 6.190 7.137 7.150 k3 10.417 6.330 7.160 极差R 5.164 2.063 0.400 表3-7-5 啤酒酵母最适自溶条件试验方案及结果 (1) 正交试验的直观分析 ①求各列各水平的和K1，K2，K3； ②由于各列各水平均重复了3次，故可由和求出各水平的均值k1，k2和k3； ③用各列最大平均值减去最小平均值得各列的极差R R愈大，说明该因素对指标影响愈大．因而可利用R给出各因素影响指标的主次顺序：A→B→C, 从平均值上看，A以A3好，B以B1好，C以C1好．综合起来应该A3B1C1好，但这个处理未作试验，故还需作必要的验证工作。 （2）方差分析 ， ， ， 从直观上看，影响去锈时间的因素次序为B×C，A，A×C，B等．由于交互作用起主要作用，因而必须经过严格的方差分析，才能进一步推断出好的处理． ， ， ． ， 综合起来看，应该是那个更好？ 回到原始数据比较。 设置重复的正交试验 表头设计 A B C D 空列 试验指标 试验号 列号 I II III 和 1 2 3 4 5 1 1（0.3） 1（0.2） 1（！） 1（30） 1 2 2 2 6。0 2 1 2（0.3） 2（2） 2（40） 2 4 4。5 4 12。5 3 1 3（0.4） 3（3） 3（50） 3 5。5 6 6 17。5 4 1 4（0.5） 4（4） 4（60） 4 6 6。5 6。7 19。2 5 2（0.4） 1 2 3 4 6。3 6。5 6。7 19。5 6 2 2 1 4 3 5。1 4。8 4。6 14。5 7 2 3 4 1 2 7 7。4 7。2 21。6 8 2 4 3 2 1 8 8。5 8。7 25。2 9 3（0.5） 1 3 4 2 7 7。1 7。3 21。4 10 3 2 4 3 1 8。4 8。5 8。9 25。8 11 3 3 1 2 4 6。5 6。3 6。1 1