这条抛物线的二次函数为安溪金火中学.ppt

练习 用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形的一边长 l 的变化而变化。当 l 是多少时，场地的面积 S 最大？ 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： 练 .要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一个水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处理池中心3m，水管应多长？ 解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： 作业： 书P28~29页 1~7题 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘。磁盘上有一些同心圆的轨道，叫做磁道。现有一张半径为45mm的磁盘。 （1）磁盘最内磁道的半径为 r mm，其上每0.15mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？ * 安溪金火中学李志坚 -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=2x2+8x-6 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0≤X≤30) (0≤X≤30) 可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标. 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 （2）在降价的情况下，最大利润是多少？ 解：设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗? (0≤x≤20) （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 l S 问此球能否投中？ 3米 8米 4米 4米 8 （4，4） 如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为： (0≤x≤8) (0≤x≤8) ∵篮圈中心距离地面3米 ∴此球不能投中 若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中? 探究 （1）跳得高一点 （2）向前平移一点 y x （4，4） （8，3） 在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y X （8，3） （5，4） （4，4） 0 1 2 3 4 5 6 7 8