选课指引中的课程纲要杭州学军中学.doc

2016学年第二学期浙江省名校协作体试题 高二年级数学学科 命题：学军中学 桐乡高级中学 审核：舟山中学 考生须知： 本卷满分150分，考试时间120分钟； 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷无效； 考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填写在答题卷的相应位置上． ．：和：互相平行，则实数 （ ▲ ） A.或3 B. C. D.或 2．表示两个不同的平面，直线，则“”是“”的 ( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．，则该三棱锥的外接球的表面积（ ▲ ） A. B. C. D. 4．棱长为4，,分别是棱,的中点，则过三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ▲ ） A．B．C．D． 到直线的有向距离为：.已知点、到直线的有向距离分别是、.以下命题正确的是 （ ▲ ） A.若，则直线与直线平行 B.若，则直线与直线垂直 C.若，则直线与直线垂直 D.若，则直线与直线相交 6．满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于▲ ） A． B． C． D． ．中，分别是的中点,点在平面内运动，若直线与直线成角，则在平面内的轨迹是 （ ▲ ） A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．直线 8．C：的左右焦点分别为，若在曲线C的右支上存在点,使得的内切圆半径为，圆心记为M, 又的重心为,满足，则双曲线的离心率为（ ▲ ） A．B．C．D． 二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填写在答题卷的相应位置上． ．的离心率为　 ▲ 　到渐近线为　 ▲ 　． ．,直线：直线：，则点关于直线的对称点的坐标为　 ▲ 　关于直线的对称直线方程是　 ▲ 　．11．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 　 ▲ 　表面积是　 ▲ 　．如图，三棱锥中，若,为棱的中点，则直线与所成角为 ▲ 　与平面所成角为▲ ．．正方体如图，在直线上运动，则下列四个命题： ①三棱锥的体积不变；②直线与平面所成的角的大小不变； ③二面角的大小不变；④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线其中真命题的编号是　 ▲ 　（写出所有真命题的编号） 14．及定直线，点是上一个动点，过作的垂线与交于点，则点的轨迹方程为 ▲ ． ．中，,,,的中点，作的垂线，交分别于.若,则三棱锥体积的最大值为▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．已知直线 （I）求直线与直线的交点的坐标； II）过点的直线与轴的非负半轴交于点，与轴交于点，且（为坐标原点），求直线的． 17．如图在棱柱中，平面，，， ，，点是的中点. （I）证明：∥平面； (Ⅱ)在线段上找一点，使得直线与所成角的，求的值．．及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹． （I）求轨迹的方程； （II）若直线的斜率为1，该直线与轨迹交于异 于的一点，若已知，求的面积． 19．中 ，已知平面， ． （I）求证：平面平面； （II）直线与平面所成角为， 求二面角的平面角的正切值． 20．椭圆的左、右焦点分别为，在椭圆上，△的周长为,面积的最大值为. （I）求椭圆的方程； （II）直线与椭圆交于，连接并延 长交椭圆于，连接．探索与的斜率之比是 否为定值并说明理由． 第4题 第12题 第15题 第13题 第17题 第题图 题 第20题图