初中二次全等几何证明题概要.ppt

;2.已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。 ;3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，FO的延长线交CD于K，求证：OE=OF;4.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．;5.如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N． 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．;6.如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角∠NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明．;7.如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，交ED于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．;8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF． 求证：CF=AB+AF．;9.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；;10.如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．;11.已知梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AC于E，AD=BC，AC=AB，DF⊥AB于F，AC、DF相交于DF的中点O． 求证：AB+CD=2BE．;12.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E． 求证：AD=DE．;13.如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E． 求证：CF=CG；;14.如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，PA=PB，求证AO+BO=2CO ;15.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．求证：BG=FG；;解：∵△ABE、△ADF是等边三角形 ∴FD=AD，BE=AB ∵AD=BC，AB=DC ∴FD=BC，BE=DC ∵∠B=∠D，∠FDA=∠ABE ∴∠CDF=∠EBC ∴△CDF≌△EBC， ∵AF=FD，AE=DC，EF=CF ∴△EAF≌△CDF ∴∠CDF=∠EAF， ∵∠AFC=∠AFE+∠EFD+∠DFC，∠AFE+∠EFD=60° ∴∠AFC-∠DFC=60° ∴∠AFE=∠DFC ∴∠EFC=60° 同理，∠FEC=60° ∵CF=CE ∴△ECF是等边三角形;17.已知正方形ABCD中，F为对角线BD上一点，过F点作EF⊥BA于E，G为DF中点，连接EG，CG．求证：EG=CG； ;18.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．;19.已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：AD+BC=AB．;20.如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． 求证：CF=EF．;21.将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． 求证：AF+EF=DE