第七课时：《圆和正方形》课件.ppt

、口答下面各圆的面积 3 4 2×3.14×3 =6×3.14 =18.84 3.14×4=12.56 议一议 怎样在下面的圆内画一个最大的正方形？ （1）、画出两条互相垂直的直径； （2）、把两条直径的端点顺次连接起来，就是一个最大的正方形。 1、请你在下面的正方形里画一个最大的圆，你是怎样确定这个圆的圆心和半径的？半径与正方形的边长有什么关系？ · 2、下面有直径分别是2cm，3cm，4cm的三个圆，请你分别画出三个正方形，使这三个正方形刚好能够分别盖住这三个圆。 这个正方形的边长是多少厘米？ （1）正方形的面积： 2 ×2=4（ ㎡） （2）圆的面积： 3.14 ×12 =3.14（ ㎡） （3）阴影部分面积： 4 —3.14=0.86（ ㎡） 观察、分析、回答： ①、在正方形内画一个最大的圆，正方形和圆有什么关系？ （正方形的边长等于圆的直径。） ②、圆的面积和正方形的面积比是多少？ 3.14:4 即 π：4 圆的半径/cm 1 2 3 a 圆的面积/ cm 2 正方形的边长/ cm 正方形面积/ cm 2 圆与正方形的面积比 请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方形的面积有什么关系？你发现什么？ π 4 2 π:4 4π 4 16 π:4 π:4 π:4 9π 6 36 πa2 2a 4a2 （1）正方形的面积： 2 ×1 ÷2 ×2=2（ ㎡） （3）阴影部分的面积： 3.14 －2=1.14（ ㎡） （2）圆的面积： 3.14 ×12 =3.14（ ㎡） ①、在圆内画一个最大的正方形，正方形和圆有什么关系？ 观察、分析、回答： （圆的直径等于正方形的对角线。） ②、圆的面积和正方形的面积比是多少？ 3.14:2 即 π：2 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 回顾与反思 图1： (2r)2－3.14×r2=0.86r2 图2： 3.14×r2－2r×r÷2×2=1.14r2 当r=1时，和前面的结果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86㎡， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14㎡。 算一算 请你算出下面的圆内所画的正方形的面积。 5cm （5+5）×5÷2×2 =25×2 =50（cm2） 圆的半径/cm 1 2 3 a 圆的面积/ cm2 正方形的面积/ cm2 圆与正方形的面积比 请你计算出下面各圆内接正方形的面积并填写下面的表格（注：圆的面积用几π表示） π 4π 9π πa2 2 π:2 8 π:2 π:2 π:2 18 2a2 总 结 1、在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积和正方形的面积比是π：4。 2、在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，圆的面积和正方形的面积比是π：2。 作 业： 72页至73页9----14