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第3章 电阻应变式传感器 3.1 传感器概述 3.2 电阻应变效应 3.3 应变计的主要特性 3.4 应变计的粘贴 3.5 电桥原理及电阻应变计桥路 3.6 温度误差及其补偿 3.7 电阻应变仪 3.8 应变式传感器  §3.2 电阻式传感器 应变计工作原理 应变计构造与分类 工作特性与主要参数 §3.3 电桥原理 五. 温度误差及其补偿 §3.5 应变式传感器 电阻应变丝、片,除直接用来测定试件的应变和应力外,还广泛用作传感元研制成各种应变式传感器,用来测定其他物理量,如力、压力、扭矩、加速度等。 应变式传感器的基本构成通常可分为两部分,弹性敏感元件和应变计(丝)。: 计算结果 最大剪应力 扭矩 3. 纯扭转 三、复杂受力情况下单向应力的测量 1、弯曲与拉伸(压缩)的组合变形 计算结果 实际拉伸应变；εF＝ε仪／2(1+μ) 实际弯曲应变；εM＝ε仪／2(1+μ) 2．扭转、拉伸(压缩)、弯曲的组合变形 应力应变分析 分析各种载荷在与轴线成± 45°方向上的应力应变。 在圆轴前、后面各取一单元体F、E 实际应变如下： E点 Ra：εa=εn+εF +εm Rb：εb=-εn+εF +εm F点 Rc：εc=εn+εF +εm Rd：εd=-εn+εF -εm R 1 R 4 R 2 R 3 b U0 c d a I f U 组成电桥 测弯除扭拉 弯矩M R 1 R 4 R 3 R 2 b U0 c d a I f U 组成电桥 测扭除拉弯 扭矩MN 四、平面应力状态下测主应力 当主应力方向已知 x y σ1 σ2 计算结果 当主应力方向未知 x y σx σy τxy α 与x轴成α角方向 线应变 剪应变 当 时 存在两个相互垂直的方向，在这两个方向上，线应变为极值，剪应变为零，这时线应变称为主应变 先测三个方向α1α2α3应变εα1εα2εα3 解出εxεyγxy 计算主应变 将ε1ε2带入广义胡克定律 应变花 五、应变梯度测量 凹圆角处应变分布可展成泰勒级数 ε（x)=a0+a1x+a2X2…… 在123处贴三片应变片,测得应变为 测得ε1ε2ε3，可以计算得到a0a1a2 六、提高应变精度措施 选择合适仪器 注意导线电阻 温度补偿 减小贴片误差 七、测点的选择 （1）利用结构分析选择测点 脆性漆层法 密栅云纹法 * 图 1.1传感器组成方块图 图1.1为传感器组成方块图， 此图也说明了传感器的 基本组成和工作原理。 1. 传感器的组成 一. 应变片工作原理 　　长为l、 截面积为A、 电阻率为ρ的金属或半导体丝, 电阻 ?对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k0=1+2μ≈1.5～2。 对半导体而言, πE比1+2μ大得多, 压阻系数π=(40-50)×10-11m2/N, 杨氏模量E=1.67×1011Pa, 则πE≈50～100, 故（1+2μ）可以忽略不计。 可见, 半导体灵敏度要比金属大50~100倍。  一. 应变片工作原理 二 应变片构造与分类 应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器, 是常用的。  电阻应变计, 也称应变计或应变片, 是一种能将机械构件上的应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 电阻应变计构造简图 电阻丝较细, 一般在0.015~0.06 mm, 其两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝（0.1~0.2mm）4作为引线, 以便与测量电路连接。 图中, l称为应变计的标距, 也称（基）栅长, a称为（基）栅宽, l×a称为应变计的使用面积。 三 应变计的工作特性及主要参数 应力集中 横向效应 应变极限 机械滞后 零漂和蠕变 一. 直流电桥的原理 ?? R 1 R 4 R 3 R 2 d U0 a c b I f U 电桥平衡时If=0,有 R1R3 - R2R4=0 或 上式称为直流电桥平衡条件, 它说明欲使电桥达到平衡, 其相邻两臂的比值应相等。  一. 直流电桥的原理 电桥平衡时 U=0 设电桥中桥臂R1为应变片，其余为固定电阻 对 进行微分 可得 一. 直流电桥的原理 二. 电桥的基本特性 R 1 R 4 R 3 R 2 b U0 c d a I f U 重要结论： （1）相邻桥臂输出电压为两桥臂电压之差 （2）相对桥臂输出电压为两桥臂电压之和 三. 常用工作方式 单臂工作 2．半桥工作 3．全桥工作 两个相邻臂 两个相对臂 四. 直流电桥的电压灵敏度 ?