- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第二章 刚体的基本运动x
* 第2章 刚体的基本运动 第2章 刚体的基本运动 第一节 刚体的平行移动 第二节 刚体的定轴转动及体内各 点的速度、加速度 第三节 角速度和角加速度的矢量表示与以矢积表示点的速度和加速度 第2章 刚体的基本运动 第2章 刚体的基本运动 第一节 刚体的平行移动 第一节 刚体的平行移动 第一节 刚体的平行移动 刚体运动时,如其上任一直线始终保持与其初始位置平行,则称这种运动为平行移动,简称平移。 如电梯的升降运动; 在直线轨道上行驶的列车的车厢的运动等。 若平动刚体上任一点的轨迹是直线,称为直线平移;若是曲线,则称为曲线平移。 第一节 刚体的平行移动 曲线平移实例 第一节 刚体的平行移动 在平移刚体上任取两点A和B,并作矢量rB、rA和rBA。由于刚体作平行移动,所以 rBA的大小、方向保持不变,为一常矢量。 因此,在运动过程中, A、B两点的轨迹曲线形状完全相同。 rA=rB+rBA rBA 第一节 刚体的平行移动 对时间t求导数,得到 即 vA=vB , aA=aB 刚体平移时,体内所有各点的轨迹的形状相同,在同一瞬时,所有各点具有相同的速度和相同的加速度。 既然平移刚体上各点的运动规律相同,因此,只要知道其中任一点的运动就知道整个刚体的动。 刚体的平行移动简化为一个点的运动研究 第一节 刚体的平行移动 荡木用两条等长的钢索平行吊起,如图所示。钢索长为长l,长度单位为m。当荡木摆动时钢索的摆动规律为 ,其中 t 为时间,单位为 s;转角φ0的单位为rad。 试求当t=0和t=2 s时,荡木的中点M的速度和加速度。 O A B O1 O2 φ l l (+) M 例 2-1 第一节 刚体的平行移动 由于两条钢索O1A和O2B的长度相等,并且相互平行,于是荡木AB在运动中始终平行于直线O1O2,故荡木作平移。 为求中点M 的速度和加速度,只需求出A点(或B点)的速度和加速度即可。点A在圆弧上运动,圆弧的半径为l。如以最低点O为起点,规定弧坐标 s 向右为正,则A点的运动方程为 将上式对时间求导,得A点的速度 解: O A B O1 O2 φ l l (+) M 第一节 刚体的平行移动 再求一次导,得A点的切向加速度 代入t = 0和t = 2,就可求得这两瞬时A点的速度和加速度,亦即点M在这两瞬时的速度和加速度。计算结果列表如下: A点的法向加速度 O A B O1 O2 φ l l (+) M 0 0 φ0 2 (铅直向上) 0 (水平向右) 0 0 an (m·s-2) at (m·s-2) v (m·s-1) φ(rad) t (s) 第一节 刚体的平行移动 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 若刚体运动时,体内或其扩展部分有一直线保持不动,这种运动就称定轴转动。 1、运动方程、角速度 和角加速度 位置角的符号规定:从 z 轴的正向朝负向看去,沿逆时针量取为正值,反之为负值。 运动方程 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 角速度 角加速度 若α与ω符号相同,则ω的绝对值随时间而增大,刚体作加速转动;若相反,则刚体作减速转动。 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 2、转动刚体内各点的速度、加速度 当刚体作定轴转动时,体内各点都在垂直于转动轴的平面内作圆周运动,圆心就在转动轴上。 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 在任一瞬时,M点的切向加速度at的代数值为 M点的法向加速度an的大小为 M点的总加速度a的大小为 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 用θ表示a与OM(即an)之间的夹角,则 在同一瞬时,刚体内各点的速度和加速度的大小与各点到转动轴的距离成正比。 在同一瞬时,刚体内所有各点的总加速度与其法向加速度的夹角相同。 结论: 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 直径MN上各点的速度和加速度的分布如图所示。 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 齿轮传动 啮合条件 传动比 互相啮合的两齿轮的角速度(或转速)与齿数成反比。 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加速度点的运动学 两个带轮的角速度(或转速)与半径成反比 带轮传动 第二节 刚体的定轴转动及体内各点的速度
文档评论(0)