第二章 点直线和平面的投影-2.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 2.1 投影法概述 2.轴测投影图 3. 标高投影图 投影法小结 2.2 点 的 投 影 2.2.1点在两投影面体系中的投影 一、两投影面体系的建立 二、两投影面体系中点的投影 三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 四、点的两面投影图 五、点的两面投影的投影规律 2.2.2 点在三投影面体系中的投影 一、三投影面体系的建立 二、 三投影面体系中点的投影 注：因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。 三、三投影面体系中点的投影规律 四、点的直角坐标与三面投影的关系 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 [例题3] 已知点A在点B之右8毫米，之前5毫米，之上9毫米，求点A的投影。 直线的投影 直线的三面投影图 2.3.1 各种位置直线的投影特性 一、一般位置直线 二、投影面的平行线 1、 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 2、正平线—只平行于正面投影面的直线 3、侧平线—只平行于侧面投影面的直线 三、投影面的垂直线 1、铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 2、正垂线— 垂直于正面投影面的直线 3、侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 2.3.3 直线上点的投影 2.3.4 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 例：作一直线MN与AB平行并与CD相交。 [例题6] 判断两直线的相对位置 [例题7] 判断两直线的相对位置 三、 交叉两直线 交叉直线的投影 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 [例题5] 判断两直线重影点的可见性 2.3.5 .垂直两直线的投影一、垂直相交的两直线的投影 2.3.5 .垂直两直线的投影一、垂直相交的两直线的投影 二、交叉垂直的两直线的投影 直角投影定理 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 [例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 [例10] 作线段EF与 AB、CD垂直相交。 [例题11] 完成正方形ABCD的两面投影。 [例题11] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC=20。 2.4 平面 基本要求 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。 一、一般位置平面 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) 三个投影均不反映?、?、? 的真实角度 一般位置平面的迹线表示法 二、投影面垂直面──1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 投影特性 (1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面 投影特性 (1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 三、投影面平行面──1．水平面 投影特性： (1) 水平投影? abc反映? ABC实形 (2) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 水平面的迹线表示法 2．正平面 正平面的迹线表示法 3．侧平面 投影特性： (1) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 (2) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 侧平面的迹线表示法 2.4.3 属于平面的点和直线 2.4.3 属于平面的点和直线 一、属于平面的点和直线 1．属于平面的直线 2．取属于平面的点 [例题1] 已知? ABC给定一