第五章(第12讲).ppt

IIR数字滤波器的基本结构 教学目的： 使学生掌握IIR滤波器四种结构的画法； 使学生了解IIR滤波器四种结构各自的特点； 教学难点： 级联型结构和并联型结构的画法； 教学重点： 直接Ⅱ型、级联型、并联型结构； 第五章 数字滤波器的基本结构 一、数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数： 例：二阶数字滤波器 流图结构 节点 二、IIR数字滤波器的基本结构 1）直接Ⅰ型 差分方程: 2）直接Ⅱ型（典范型） 直接型的共同缺点： 3）级联型 将系统函数按零极点因式分解: 将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实 数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点 组合成二阶多项式 级联型的特点： 4）并联型 将因式分解的H(z)展成部分分式： 并联型的特点： 转置定理： 原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和 输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。 例：设IIR数字滤波器差分方程为： 试用四种基本结构实现此差分方程。 作业： P220：1；2；3 * * 第十二讲 常系数线性差分方程: 加法器 常数乘法器 单位延时 基本运算单元 方框图 流图 方框图结构 流图结构 源节点 支路 阱节点 网络节点 分支节点 输入支路 相加器 节点的值=所有输入支路的值之和 输出支路 支路的值=支路起点处的节点值 传输系数 1）系统的单位抽样相应h(n)无限长 IIR数字滤波器的特点： 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 2）系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点存在 IIR数字滤波器的基本结构： 直接Ⅰ型 直接Ⅱ型（典范型） 级联型 并联型 需N+M个 延时单元 只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元， 故称典范型。（ ） 系数 ， 对滤波器的性能控制作用不明显 极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差 运算的累积误差较大 当零点为奇数时： 有一个 当极点为奇数时： 有一个 各二阶基本节的排列次序有 种 当M=N时，二阶因子配对方式有 种 调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响其它零极点 具有最少的存储器 便于调整滤波器频率响应性能 调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点 当N为奇数时，有一个 组合成实系数二阶多项式： 通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置 各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小 可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高 解：对差分方程两边取z变换，得系统函数： 得直接Ⅰ型结构： 典范型结构： 将H(z)因式分解： 得级联型结构：