第八章 刚体的平面运动1.ppt

1 (b) AB作平面运动, 图示瞬时作瞬时平动, 此时 [例3] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm 求：当? =60o时 (OA?AB),滚轮的?Ｂ，?Ｂ． 翻页请看动画 ? 请看动画 ? 解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动 研究AB： （　） P１为其速度瞬心 分析: 要想求出滚轮的?Ｂ, ?Ｂ 先要求出vB, aB P2 P1 vB P2为轮速度瞬心 取A为基点， 指向O点 大小？ √　 ？　 √ 方向√ √ √ √ 作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 ） ( ） ( 研究轮B：P2为其速度瞬心 第九章　刚体平面运动习题课 一．概念与内容 　1. 刚体平面运动的定义 　　刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变． 　2. 刚体平面运动的简化 　　可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动． 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点　 　　可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点． 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关） 绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关） 5. 瞬心（速度瞬心） ①任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点　 ②瞬心位置随时间改变． ③每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动．这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同． ④ ? =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚体作瞬时平动, 瞬时平动与平动不同． 6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例． 7. 求平面图形上任一点速度的方法 　 ①基点法： ②速度投影法： ③速度瞬心法： 其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的特例． 8. 求平面图形上一点加速度的方法 基点法：　　　　　　　 　，A为基点, 是最常用的方法 此外，当? =0,瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在? =0时的特例。 9. 平面运动方法与合成运动方法的应用条件 　①平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形 角速度、角加速度之间的关系． 　②合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对滑动时的运动关系的传递． 二．解题步骤和要点 1. 根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动 形式．注意每一次的研究对象只是一个刚体． 2. 对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速 度(图形角速度)问题的方法, 用基点法求加速度(图形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量． (基点法: 恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图； 速度投影法: 不能求出图形? ; 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键．） [例1] 曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平 求该位置时的　　、　 及 翻页请看动画 请看动画 [例1] 曲柄肘杆压床机构 已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平. 求该位置时的　　， 及 解：OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 根据题意： 研究AB, P１为其速度瞬心 （　 ） 研究BD, P2为其速度瞬心, ?BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD （　　） [例2] 行星齿轮机构 请看动画 解：OA定轴转动; 轮A作平面运动, 瞬心P点 ） ( [例2] 行星齿轮机构 已知: R, r , ?o 轮A作纯滚动，求 [例3] 平面机构中, 楔块M: ? =30o, v=12cm/s ; 盘: r = 4cm , 与 楔 块间无滑动．求圆盘的?及轴O的速度和B点速度． 请看动画 解：轴O, 杆OC, 楔块M均作平动, 圆盘作平面运动，P为速度瞬心 ） ( [例3] 平面机构中, 楔块M: ? =30o, v=12cm/s ; 盘: r = 4cm , 与 楔块间无滑动．求圆盘的?及轴O的速度和B点速度． ① 比较[例2]和[例3]可以看出, 不能认为圆轮只滚不滑时,接