第八章 模糊控制技术课件.ppt

第八章 模糊控制技术 8.1 模糊控制的数学基础 8.2 模糊控制的理论基础 8.3 模糊控制器设计 8.1 模糊控制的数学基础 一、模糊集合 定义： 在不同程度上具有某种特定属性的所有元素的总和。用 表示。 在论域U上的模糊集合 ，由隶属函数 来表征， 在〔0，1〕区间内连续取值。 的大小反映了元素x对于模糊集合 的隶属程度。 二、模糊集合的表示方法 1、有限论域 2、无限论域 三、模糊集合的运算 四、模糊关系 1、关系的概念 描写事物之间联系的数学模型之一就是关系，常用R表示。 若R为由集合X到集合Y的普通关系，则只能有以下两种情况： 2、直积集(也称笛卡尔乘积集) 由X到Y的关系R，也可用序对（x，y）来表示。所有有关系R的序对可以构成一个R集。 3、模糊关系 X与Y的模糊关系 由隶属函数来刻划， 函数值代表序对（x，y）具有关系 的程度。 8.2 模糊控制的理论基础 一、模糊命题 二、模糊推理 （2）进行合成运算 2、 模糊条件语句 8.3 模糊控制器设计 一、模糊控制系统组成 模糊控制器的组成 1、模糊化接口 2、知识库 模糊规则： 3、推理机 推理机是模糊控制器中，根据输入模糊量和知 识库完成模糊推理，并求解模糊关系方 程，从而获得模糊控制量的功能部分。 单输入单输出的模糊控制器 双输入单输出的模糊控制器 4、清晰化接口 通过模糊决策所得到的输出是模糊量，要进行控制必须经过清晰化接口将其转换成精确量。 （1）最大隶属度方法 （2）加权平均法 （3）中位数判决 设偏差x的基本论域为[a，b]，首先将x? [a，b] 变换成y? [-Xe，Xe]的连续区间： 在实际系统中，n值不宜划分过细、过密，一般取n=6。 同理：对于偏差变化率[-Xc, Xc]，若选择其模糊集的论域 为{-m,-m+1,…,0,…,m-1,m}。 量化因子：Kc=m/Xc 一般也取m=6。 设偏差所取的模糊集的论域为{-n,-n+1,…,0,…,n-1,n}。 Ke=n/Xe 量化因子： 在-6附近称为负大，记为NL； 在-4附近称为负中，记为NM； 在-2附近称为负小，记为NS； 稍小于0称为负零， 记为NO； 稍大于0称为正零， 记为PO； 在2附近称为正小， 记为PS； 在4附近称为正中， 记为PM； 在6附近称为正大， 记为PL 通常人们习惯将[-6，+6]之间变化的偏差大小表述为如下几种模糊子集： 偏差e的语言变量值隶属度 同理，可将偏差变化率ec分为7个模糊子集{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，各个语言变量值的隶属函数如表所示： 偏差ec的语言变量值隶属度 同理，可将输出控制量u分为7个模糊子集{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，各个语言变量值的隶属函数如表所示： 控制量u的语言变量值隶属度 规则库就是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。 模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作来建立的，是按人的直觉推理的一种语言表示形式。 模糊规则通常由一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等；关系词必须经过“翻译”，才能将模糊规则数值化。 数据库所存放的是所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。 知识库：由数据库和规则库两部分组成。 (1)：if E is NL or NM and EC is NL or NM then U is PL (2)：if E is NL or NM and EC is NS or ZO then U is PL …… (21)：if E is NM or PL and EC is PM or PL then U is NL if…部分称为“前提部” then …部分称为“结论部” 语言变量E与EC为输入变量 U为输出变量 如