第十一章：动载荷.ppt

例11-7 若例11-2中的转轴 AB 突然在 A 端刹车，瞬间停止转动，试求轴内的最大切应力。已知转轴的长度l = 1m，切变模量 G = 80 GPa。 解：转轴A端突然刹车，飞轮 的转速由 n = 100 r/min 瞬间变 为零，使转轴受到冲击 不计能量损耗，飞轮的动能完全转换为了转轴的弹 性变形能，即有 从而得动荷扭矩 所以，此时转轴内的最大切应力 代入数据计算，最后得 ◆与例 11-2 相比，最大切应力增大了约 395 倍。在这种 情况下，早已超出了材料的许用切应力。因此，为了保 证转轴的安全，在停车时应尽量避免急刹车。 一、交变应力与疲劳破坏 交变应力：随时间作周期性交替变化的应力 例如，齿轮轮齿 齿根内的应力? 承弯转轴某点的 弯曲正应力 疲劳破坏 ：构件因交变应力的长期作用而引发的低应 力脆性断裂 §11-4 交变应力与疲劳破坏 二、交变应力的特征参数 应力循环：应力每重复变化一 次，称为一个应力循环 最大应力：一个应力循环中的 最大应力，记作 ?max 最小应力：一个应力循环中的最小应力，记作 ?min 平均应力：最大应力与最小应力的代数平均值，记作 应力幅：最大应力与最小应力的代数差的一半，记作 应力比或循环特性：最小应力与最大应力的比值， 记作 应力比 r = ?1 ，则称为对称循环 除对称循环之外的其余情况，统称为非对称循环。 非对称循环交变应力中的一种特殊情况，r = 0，称 为脉动循环 一、材料的疲劳极限 材料在交变应力作用下的疲劳强度，通过试验测定 试验标准： GB 3075－1982 金属轴向疲劳试验方法 GB 4337－1984 金属旋转弯曲疲劳试验方法 应力－疲劳寿命曲线（S － N 曲线）： 分别测定出一组相同试样，在具有同一应力比 r 但 不同最大应力 ?max 的交变应力作用下的疲劳寿命 N （即疲劳破坏时所经历的应力循环次数） §11-5 构件的疲劳强度计算 以疲劳寿命 N 为横坐标，以最大应力 ?max 为纵坐标， 依据试验数据描绘出 ?max 与 N 之间的关系曲线。这种 曲线称为材料的应力－疲劳寿命曲线或 S － N 曲线 材料的疲劳极限或持久极限：使材料经历无数次应 力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值 ?r ，其中下 标 r 代表应力比。存在疲劳极限的材料的 S － N 曲线 具有水平渐近线，如钢铁等黑色金属。 对于铝合金等有色金属，其 S － N 曲线通常不存在水 平渐近线，即不存在疲劳极限。此时规定，以对应某 一指定寿命 N0（一般取为107～108）的交变应力的最 大应力作为疲劳强度指标，并称为条件疲劳极限。 二、影响构件疲劳极限的因素 材料的疲劳极限，用光滑小试样测定。实际构件的疲 劳极限，除了与材料有关，还与构件的外形、尺寸、 表面状况与工作环境等因素相关。 1. 构件外形的影响 构件外形的突变将引起应力集中，显著降低构件的 疲劳极限。 构件外形对构件疲劳极限的影响用有效应力集中因数 来表示 2. 构件尺寸的影响 构件尺寸愈大，其疲劳极限就愈低。构件尺寸对构件 疲劳极限的影响用尺寸因数 来表示 3. 构件表面状况的影响 构件表面愈粗糙，其疲劳极限就愈低。构件表面状 况对疲劳极限的影响，可用表面质量因数 来表示 三、构件的疲劳极限 综合考虑构件外形、尺寸和表面状况对疲劳极限的 影响，构件在对称循环下的疲劳极限可表达为 动载荷 第十一章：动载荷 动载荷 余 辉 yuh@czu.cn ◆ 静载荷： 载荷由零开始，平缓地增至一定数值后维持不变； 在加载过程中，构件上各点的加速度较小，可忽略 不计。 ◆ 动载荷： 载荷随时间变化；在加载过程中，构件上的点有较 大的加速度。 §11-1 引 言 本章主要研究三类常见的动载荷问题： 1. 构件作加速运动时的应力与变形计算； 2. 构件在冲击载荷作用下的应力与变形计算； 3. 构件在交变载荷作用下的疲劳强度计算。 基本思路： 采用动静法，将其转化为静载荷问题来处理。 一、杆件作匀加速提升 如图， 匀质等截面直杆在外力F 的作 用下，以加速度 a 作匀加速提升。 §11-2 杆件作加速运动时的应力与变形计算 杆件单位长度的重力 单位长度的惯性力 其中，A为横截面面积，? 为质量密度 由动静法得，杆件任一 x 横截面上的动荷轴力 其中， 为杆件自重引起的静荷轴力 引入动荷因数 动荷轴力可以表示为 从而得 动荷应力 动荷应变 动荷轴向变形 ◆构件匀加速提升时，只要计算出杆件自重引起的静荷内 力、静荷应力、静荷应变与静荷变形，再乘以动荷因数， 即可得相应的动荷内力、动荷应力、动荷应变与动荷变 形。