第十七章勾股定理复习课课件.ppt

1.已知等边三角形的边长为6, ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C D 6 6 6 3 3 30° 4、如图，在△ABC中，AD⊥BC， AB=15，AD=12，AC=13， 求：△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 9 5 5、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. D A C B 1 2 提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。 3 C 80 60 25 24 B A 如图所示：某机械零件的平面图, 求：两孔中心A, B之间的距离. 正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的转化 在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜 放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的 四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4， 则S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ A B C D E 8 6 25 10 20 5 如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，E在AB上、F在BC上，O为AC的中点，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，求EF的长度。 x y O P 如图所示．设 P是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点，怎样求点P的坐标（x , y）？ 中 点 公 式 两点间的中点公式: ｛ 方位角 点A在O的北偏东30° 30° 45° B O A 东 西 北 南 方位角 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 点C在点O的正南方 C 海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，测得小岛A在B点的北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ B A D C 60° 12 30° E * 新人教版八年级数学(下册)第十八章  C A B 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 直角三角形的两锐角互余。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言： ∵∠C=90° ∴a2+b2=c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 符号语言： ∴∠C=90°或△ABC 为Rt△ABC ∵a2+b2=c2 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 C A B a b c 甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时，甲乙两人相距多远？ 北 南 西 东 甲 乙 解：甲走的路程： 乙走的路程： 甲、乙两人之间的距离： 6×(10-8)=12 (千米) 5×(10-9)=5 (千米) 三 、练习提高 1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直 角边长为6 cm，则它的斜边长（ ） （A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm C 已知：a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断△ABC的形状。 解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ∴c2=a2+b2 ∴△ABC是直角三角形 思考并回答： (1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出 该步的代号______； (2)错误的原因为：_______________________________； （A） （B） 当a2-b2=0时，a=b; 当a2-b2≠0时， a2 + b2 = c2 等腰三角形或直角三角形 (3)本题正确的结论为： （C） （B） 1.已知：直角△ABC中，∠C=90°， 若a=3, b=4, 求 c 的值。 （1） 直接运用勾股定理求边 C A B 2.已知：直角三角形ABC的两条直角边 BC、AC为 6cm 和 8cm, 则：斜边上的高CD是　　　　。 4.8cm C A B D 8 6 4、 如图:在等腰△ABC底边长BC=10cm， 腰长AC=13cm,求:高AD的长。 解：∵△ABC是等腰三角形，AD是高 ∴BD=DC=5cm