第十三章 静定结构内力分析(三)(于英1001).ppt

第13章 第3节 静定平面桁架 §13-3 静定平面桁架 一、桁架的概念及分类 在工程实际中，工业厂房、体育馆、桥梁、起重机、电视塔等结构中常用桁架结构。桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。 如果桁架中所有杆件的轴线与荷载都在同一平面内，且为无多余约束的几何不变体系，这种桁架称为静定平面桁架。 桁架中杆件的连接点称为结点。 桁架的优点：杆件主要承受轴向拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，减轻结构的重量，节约材料，实现大跨度、大空间。 花样滑冰馆 速度滑冰馆 天润滑冰馆 桁架的分类 桁架按其几何组成方式可分为简单桁架、联合桁架和复杂桁架。 简单桁架 在一个铰接三角形的基础上，依次增加二元体所组成的桁架，如图13-15a、b所示。 联合桁架 由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则所组成的桁架，如图13-15c所示。 复杂桁架 凡不按上述两种方式组成的桁架都属于复杂桁架，如图13-15d所示。 1．节点法（结点法） 桁架中的每个结点都在外荷载、支座反力和杆件内力的作用下组成平面汇交力系，且处于平衡状态。 为了求出各杆的内力，应围绕各结点，假想地将杆件截断，逐个取结点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件求出全部未知杆件的内力，这种方法称为结点法。 结点法的实质就是求解平面汇交力系的平衡问题。 在受力分析时可以先假设各杆都受拉力作用。若求出结果为正值，说明杆件就受拉力作用；若求出结果为负值，则说明杆件受压力作用。 一般情况下，所取结点未知力的个数不能多余二个。 2．截面法 如果只要求计算桁架中某几个杆件所受的内力，可以选取适当的截面，假想地把桁架截开分为两部分，取其中任一部分（两个或两个以上的结点）为研究对象，根据平面一般力系的平衡条件，求出被截开末知杆件的内力，这种方法称为截面法。 一般情况下未知力的个数不能多余三个。 【例13-8】试用结点法求图13-18所示桁架的各杆的内力。 【解】（1）求支座反力 取桁架整体为研究对象，其受力如图图13-18a所示，由平衡方程 * * 花样滑冰馆面积2716平方米，建立于1988年，供花样滑冰、短道速度花滑冰、冰球等项目的训练和比赛使用。 速度滑冰馆建筑面积为23791平方米，观众席共7排2100个座位，主席台贵宾席168个座位。 人工制冷速度跑道，其中南侧4米，北侧5.6米缓冲带铺塑胶跑道，为运动员赛前活动和田径训练使用。场中心空地设两块30×61米旱冰场。馆内上层设有记者室 ，6套运动员休息室及电子记分牌控制室等，配有广播音响，电视转播、通讯、电传，传真等设施。下层设运动员休息室及药物检测室。 天润滑冰馆面积在9240平方米，4300个观众席。主要用于冰球，花样滑冰， 短道速度滑冰等项目的训练和比赛，并设有贵宾室，运动员休息室，浴室 等，可以举行大型的文艺演出活动，同时也可以举行篮球、排球等部分陆 上项目的竞赛和表演。 杆件的两端均用光滑圆柱铰链连接； 桁架中各杆的轴线都是直线，且都位于同一平面内； 桁架所受的荷载都作用在结点上，且位于桁架的平面内； 桁架中各杆件的重量忽略不计，或平均分配在杆件两端的结点上。 凡是符合上述几点假设的桁架，称为理想桁架。 为了简化桁架的计算，工程实际中通常 采用以下几点假设： 桁架计算简图及各部分名称 节点 图13-14 图13-15 桁架中的各杆都可看成只在两端受到约束反力作用的二力杆，因此，各杆只产生沿着杆的轴线方向的内力，即轴力。 桁架内力正负规定：轴向拉力为正；轴向压力为负。 桁架内力的计算方法有：结点法、截面法和联合法。 桁架的内力计算方法及正负号规定 二、桁架的内力计算 若不共线的两杆结点无外力作用（图13-16a），则该两杆内力均为零。 若不共线的两杆结点有外力作用，且外力与其中一杆共线（图9-2-16b ），则另一杆的内力为零。 若三杆结点无外力作用，其中两杆共线（图13-16c），则第三杆内力为零。 若四杆结点无外力作用，其中两两杆共线（图13-16d），则共线的两杆内力相等，符号相同。 零杆与等力杆的判断条件 图13-16 (a) (b) (c) (d) 图13-17 判断零杆 图13-18 F=10kN 求得 由A支座开始，依次取结点A、D、C为研究对象，各结点的受力如图13-18b所示。 由结点A列平衡方程解得 （2）用结点法求各杆内力 由结点C列平衡方程解得 由结点D列平衡方程解得 【例13-8】的计算结果中，内力N2、N3和N5为正值，表示杆件受拉力， N1和N4为负值，表示假设与实际相反，表示杆件受压力。 【例13-9】 如图13-19a所示静定平面桁架。已知各杆件的长度都等于1m，在结点E上作用荷载 在结点G上作用