等腰三角形第2课时PPT(市级优质课).ppt

复习1、什么样的三角形叫做等腰三角形？ “等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立 “三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的 课堂练习： 口答： （1） 已知等腰三角形的一个底角为70 °,那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ）. （2） 已知等腰三角形的顶角为70° ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是( ）。 70 ° 70 ° （3） 已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。 * 一、复习 1、什么叫轴对称图形和轴对称？ 答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？ 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。 二、复习 1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？ 答：是，对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？ 答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。 （有两边相等的三角形） 结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角. 底边 A B C 腰 腰 顶角 底角 现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？ D A B C 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C 等腰三角形两个底角相等 简写成“等边对等角” BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一” 性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。 几何书写： ∵AB=AC（已知） ∴?B=?C（等边对角） C A B ∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形三线合一） 几何书写： ∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知） 推论1： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一） D C A B 1 2 ·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ “三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， 1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______, BD = ______ 2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____ 3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___, ∠ADB =∠ _____=___° D CAD CD BC CD CAD BC ADC 90 同步练习1 １.等腰三角形是轴对称图形 ２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角” ３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一” 要记得哦!! 判断正误（口答） 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BDC. (等边对等角) C A B D 同步练习2 练习：判断正误（口答） 　 “等边对等 角”只能在同 一个三角形中 使用． (2) 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BEC. C A B D E 请注意哦！ 1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) ∵ AB=AC, ∴∠____=∠____ ; (2) ∵AB=AC, AD⊥BC, ∴∠_____=∠______ , _____ =_____; (3) ∵AB=AC, AD是中线， ∴_____⊥_____ , ∠_____=∠_______; (4) ∵AB=AC, AD是角平分线， ∴_____⊥_____ , _____=_____. BA