结构力学 静定桁架计静定结构内力分析.ppt

* §3-5 静定桁架 1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上 在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆 一、关于平面桁架的几点假设： 二、轴力的正负号 轴力以拉力为正，压力为负。 在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力按实际方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。 A 10kN FN1 FN2 B 15kN FN1 5kN 三、结点法 结点法可以求出简单桁架全部杆件的轴力。 为求各杆轴力，需作结点隔离体。若隔离体只包含一个结点，则称为结点法。 平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和为零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。 不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方程求出一个未知轴力。 平衡方程为： 或 几何组成顺序： A、B、C、D、E 取结点隔离体顺序： E、D、C、B、A A B D C E 对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成顺序相反。 应熟练运用比拟关系： FN FN FN Fx Fy lx ly l 例1 用结点法求各杆轴力。 解： 1）支座反力 2）判断零杆 FyA=FyB=30kN(↑) FxA=0 见图中标注。 3）求各杆轴力 取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。 结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。 A 20kN B C D E G F H 30kN 2m 2m 2m 2m 1m 1m -67.08 -44.72 -22.36 60 60 20 20kN 20kN 30kN 0 0 0 结点A （压） 结点E E 60kN FNEF 0 A 30kN FNAE FxAD FyAD FNAD 1 2 结点D 将FNDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF 1 2 FxDF A 20kN FNDC C F FyDF FNDF FNDF D 2m 4m 1 2 FxDF A 20kN FNDC C F FyDF FNDF FNDF D 2m 4m FyDC 小结： 2)判断零杆及特殊受力杆； 3) 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力，已知力按实际方向标注； 1) 支座反力要校核； 4) 运用比拟关系 。 三、结点受力的特殊情况 1） 结点上无荷载，则FN1＝FN2＝0。 由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。 2） FN1 FN2 0 FN3 FN1 FN2 s 0 0 90 。 3） FN1 FN2 FN3 FN4 4） FN1 FN2 FN3 FP 上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A在对称轴上。 由∑Fy＝0 FN1＝ FN2=0 ∑Fx＝0 FN3＝ FN4 y FN3 FN1 FN2 FN4 A α α 0 0 5） α α A FP FP FP 1 2 3 4 y FN3 FN1 FN2 FN4 A α α α α A FP FP FP 1 2 上图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点A不在对称轴上。 由∑Fy＝0 FN1＝-FN2 6） 四、截面法 对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用结点法不能求出全部杆件的轴力，因为总会遇到有三个未知轴力的结点而无法求解，此时要用截面法求解。即使在简单桁架中，求指定杆的轴力用截面法也比较方便。 截面法选取的隔离体包含两个或两个以上的结点，隔离体上的力系是平面不汇交力系，可以建立三个平衡方程∑Fx＝0、 ∑Fy＝0、 ∑M＝0。所以作一个截面隔离体最多可以求出三个未知轴力。 例2 用截面法求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。 解：1）对称结构对称荷载，支座反力如图示。 2）零杆如图示。 a a a a a a a a FP FP FP FP FP A B C D E I I 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 2.5FP 2.5FP 0 3）求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。 结点C FN1 FN2 C FP 1 2 取截面I－I以左为隔离体： I a a a a FP FP A C D I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 I a a a a FP FP A C D I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 取截面I－I以左为隔离体： a a a a FP FP A C D I I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 §3-6 静定结构的内力分析和受力特点 一、静定结构的基本特征 （1）在几何