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结构力学A下★第10章★10-4★阻尼对振动的影响
Suddenly Applied Constant Load 思 考 产生阻尼的原因? 临界阻尼?阻尼比及其测量方法? 如果阻尼比数值增大,此时,振动的周期如何变化? 阻尼对动力系数的影响? 阻尼对频率和振幅的影响 作 业 10-14 10-15 10-16 第四:阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 体系振动缓慢 惯性力 阻尼力较小 动荷载主要与弹性力平衡 弹性力与位移成正比,方向相反 动荷载与位移基本上是同步的 第四:阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 相位角接近于90度 当荷载达到最大时,位移和加速度为零 弹性力与惯性力接近零 动荷载主要与阻尼力平衡 在共振时,阻尼力的影响起重要作用 第四:阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角α 体系振动很快 惯性力较大,而阻尼力与弹性力相对较小 动荷载主要与惯性力平衡 惯性力与位移是同相位的 动荷载与位移相位角相差180度, 即彼此方向相反 10-4 阻尼对振动的影响 The influence due to damping damping:阻尼 Exists Resources Types of Damping Free-vibration with Viscous Damping Forced-vibration with Viscous Damping Exists T y t 0 ? ? A -A 无阻尼条件下: SDOF Free-Vibration 1 2 3 1 2 3 无阻尼条件下: SDOF Forced-Vibration due to Harmonic Loads 振幅永不衰减?? 共振时,振幅可趋于无穷大?? 阻尼 Damping Resources 如结构的结点和支座连接处,往往由于相对运动而互相摩擦,导致能量耗散 结构周围的介质阻止结构的振动,也将耗散能量 结构振动能量传递至地基、地基土壤等介质材料的内摩擦也会耗散能量 通常将各种能量耗散的因素,总称为阻尼(damping) Types of Damping ——不同的能量耗散机理 粘滞阻尼(Viscous Damping) 从方向上看,阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看,阻尼力总是与质点速度成正比 目前动力分析中广泛采用的阻尼假定 Damping Coefficient Damping Force--与速度的平方成正比 从方向上看,阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看,阻尼力总是与质点速度的平方成正比: 如固体在流体中受到的阻尼力 摩擦阻尼(Frictional Damping) 从方向上看,阻尼力总是与质点的速度方向相反 从数值上看,阻尼力与质点速度无关 动摩擦系数 摩擦接触面的压力 MODEL: --Damping Coefficient Stiffness Method 粘滞阻尼器 SDOF Free-Vibration with Viscous Damping 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequality Real Root) 1、 t y t y 无阻尼:SDOF Free-Vibration 有阻尼:SDOF Free-Vibration t y 有阻尼:SDOF Free-Vibration t y 无阻尼:SDOF Free-Vibration 振幅随时间衰减 Amplitude attenuation with time 阻尼对振幅的影响:振幅为 ξ值愈大,衰减速度愈快 logarithmic decrement of vibration amplitude 工程中常用此方法测定阻尼比 相隔n个周期 EI=∞ m 例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为m 9.8kN ,加一水平力9.8kN,测得侧移A0=0.5cm, 然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期T=1.5s 及一 个周期后的侧移A1=0.4cm。求结构的阻尼比ξ和阻尼系数c。 = w x k 2 = w x m c 2 = w w x m 2 2 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequality Real Root) 2、 等实根(Equal Real Root) t y y0 仍然具有衰减的性质,但是不具有波动的性质 临界阻尼 Critical Damping 阻尼比 Damping Ratio 共轭复根(Conjugate Complex Root) 等实根(Equal Real Root) 不等实根(Inequa
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