集合的含义与表示第一课时复习回顾上课用.ppt

集合的含义与表示（1） 学习目标： （1）了解集合含义，体会元素与集合的关系 （2）知道常用数集及其符号 （3）理解集合中元素特征 （一）知识回顾 （1）集合：一般的 一些元素组成的总体 称为集合（简称：集）。集合一般用 大写字母A,B,C等表示。 元素：研究的对象叫做这个集合的元素。元素一般用 小写字母a,b,c等表示 （2）元素与集合的关系： a是集合A的元素，就说： a不是集合A的元素，就说： 集合的含义与表示（二） 学习目标： （1）通过阅读找出集合的表示方法，并能简单掌握。 （2）能选择恰当的方式表示集合 知识要点： （1）自然语言 (2)列举法 （3）描述法 （4）图示法 列举法： 如 所有小于20的既是奇数又是素数的数组成的集合表示为{3,5,7,11,13,17,19} 描述法 如：例1 方程 的解集 图示法： 数轴 如：2x5 x≥2 注意： 描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)|y= x2 +3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略。 练一练： 1.选择适当的方法表示下列集合 （1）一次函数y=x+3与y=-3x+6的图像交点组成的集合 （2）不等式4x-53的解集 * 暂时的是现实， 永恒的是理想 3.重要的数集: N：自然数集(含0) N+ 或 ：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集 ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与x?A必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合. 4.集合元素的性质: 自然语言： 用文字叙述的方式描述集合 如：咱们班身高一米七的男生的集合 格式： ﹛元素1，元素2，元素3，……﹜ 要求： 逗号隔开 不重复 不遗漏 把集合中的元素一一列举在大括号内 ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 格式： 1.语言描述 ﹛四边形﹜ 2.数学式描述 ﹛元素︱元素满足的条件﹜ 用描述法分别表示下列集合 (1) 抛物线x2＝y上的点； (2) 数轴上离开原点的距离大于6的点的集合； (5) 抛物线x2＝y上点的纵坐标． (3) 平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合； (4) 抛物线x2＝y上点的横坐标； 用图形表示集合的方法 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ． 图1-1 图1-2 A 1,2,3,5, 4. 2 5 例如：{整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有，全体，全部 或集”的意思， 所以不能写成{全体整数}。下列写法{实数集}， {R}, {高一级全体学生}也是错误的。 下列表达式是否正确? Z= {全体整数}, (2) R= {实数集}={R} (3) {(1,2)}={1,2} (4) {1,2}={2,1} (2)在集合的书写形式上,要注意规范性. (3)在没有指定集合的表示方法时,能明确表示集合的要明确表示出来. 如关于x的方程x-a=0的解集应写成{a},而不是a. 如所有小于20的既是奇数又是素数的数组成的集合表示为{3,5,7,11,13,17,19}更为明确; 又如非负奇数组成的集合表示为{x|x=2n+1,n∈N}更为恰当,这一点需要注意. *