[专业文献]非线性环型腔反馈激光系统的动力学特性及其混沌控制.pdf

　第 13 卷　第 2 期 强 激 光 与 粒 子 束 . 13, . 2　 V o l N o 　2001 年 3 月 H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E BEAM S M ar. , 2001　 文章编号: 　1001—4322 (2001) 02—0155—09 ·综述· 非线性环型腔反馈激光系统的 动力学特性及其混沌控制 方锦清, 　姚伟光 ( 中国原子能科学研究院, 北京 102413) 　　摘　要: 　 以环型腔反馈激光系统为主, 综述了非线性激光系统的混沌动力学特性; 分析了延迟反 馈方法控制混沌的原理和稳定性条件, 实现了对多介质非线性激光系统中的混沌控制。同时概述了近年 来非线性激光系统中混沌控制的必威体育精装版进展, 诸如空间小微扰法、偶然正比反馈技术等, 讨论了混沌控制 在提高激光器功率和性能、利用混沌进行秘密通讯和信息处理等方面的应用前景。 　　关键词: 　环型腔激光系统; 　混沌; 　Hopf 分岔; 　混沌控制; 　延迟反馈控制; 　空间小微扰法 　　中图分类号: 　 241; 437　　　　文献标识码: 　 TN O A 　　近年来, 非线性激光系统的混沌动力学及其混沌控制越来越引起人们的重视, 已成为“非线性科学” 的一个重要研究课题及应用领域。这是由于激光本身不仅具有耗散系统所有的复杂现象, 即分岔、混沌、 湍流等动力学特性, 而且具有突出特点, 如双稳、脉冲再现、激光系统接近理想模型、易于设计及便于和 理论进行比较等。通过混沌控制与同步来改善和提高激光器的性能, 特别是提高激光功率和利用混沌同 步进行通讯等, 已成为廿世纪90 年代以来国际上的一个研究热点[ 1～ 14 ] , 并取得了很好的进展。 　　自从 . 等人提出环型腔光学反馈模型后[ 11, 14 ] , 激光在这方面的实验和理论研究大为简化, K Ikeda 取得一些很好的进展[ 12～ 14 ] , 展示了美好的应用前景, 但是对于较复杂的双介质和多介质激光系统的理 论和实验研究还很不够。本文以非线性环型腔激光反馈系统为主, 综述了非线性激光系统的混沌动力学 及其混沌控制的新进展, 讨论了激光混沌控制方法及其应用前景。 1　求解非线性问题的改进分解法 　　非线性激光系统问题, 和广泛存在于自然科学及高新科技领域的数学物理问题一样, 是最困难的课 题之一。因此, 解决非线性数学物理问题需要新方法。迄今已有的许多近似求解方法, 如微扰法、绝热消 去法、共振法等, 由于采用线性近似和封闭截断等假设, 与实际非线性相差太远, 因此这些方法对强非线 [ 15～ 19 ] 性很不适用。为此, 我们找到了一种比较普适的理论方法 “分解法” : 先求出非线性方程的高阶 逼近解析解, 再进行必要的数值研究, 两者结合起来, 研究一大类非线性问题。鉴于分解法求解高阶逼近 解的困难和人工推导麻烦费时等缺点, 我们提出了改进的分解法[ 7～ 10 ] , 并研制了通用多功能软件包, 从 而在计算机上实现了对一大类非线性确定论问题的数学机械化求解, 使该法更加有效。 ( ) 　　改进分解法概括为三步: 一是将求解过程分解为求解无限多个 实际为有限个 解分量, 使所有的解 分量之和以高精度逼近真解。二是把整个方程分解成若干