[中学教育]力学综合1.doc

理综物理力学综合题 1．（13分）倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h15m和h10.2m的两点上，各一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，由静止开始释放B球。g取10m/s2，： 1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少? 2）若A球释放0.6s后释放B球，求A球释放后经多长时间追上B球？ 2．（14分）– v0 的图象． 3．（14分） 在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图（b）所示。已知木块质量为8.0kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。 （1）求木块与长木板间的动摩擦因数； （2）如图（c），木块受到恒力F＝50N 作用，方向与水平成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度； （3）在（2）中力作用2.0s后撤去，再经过多少时间木块停？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？ 5. （15分）如图所示，半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν运动。传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m， B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5。 g取10m/s2。求： （1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力（2）若ν=3m/s,求物块在传送带上运动的时间（3）若要使小物块能落入洞中，求ν应满足的条件 ．（19分）如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接质量为M的置于水平地面上的物块B，一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为E的电场中，当A静止时弹簧具有的弹性势能为Ep. 不计滑轮、细绳、弹簧的质量以及滑轮的摩擦。现将物块A缓慢竖直向上移动，直到弹簧刚恢复原长，才由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小。．(分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37o，段和cd段滑板及运动员无机械能损失de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，点为圆心其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。 (1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小； (2)运动员逐渐减小从bc上无初速下滑时距水平地面的高度h，请在图乙的坐标图上作出Nd-h图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)； (3)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论 惠安三中2010届理综物理力学综合题参考答案（2010.5） 1．【答案】（1）1.6s；（2）2.25s。 【解析】（1）两球在斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律： o＝ma 解得：a＝5m/s2 设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为和，： 解得：t1＝2s，t2＝0.4s 所以，为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过2）设A、B两球下滑到斜面底端时速度分别为和， 解得：vA＝10m/s，vB＝2m/s 当小球A到达水平面处时小球B已经在水平面上运动了1s，此时B球距斜面底端x＝2m，设此后A球经时间t0追上B球，根据运动学公式及几何关系有： vAt＝vBt0＋x 解得：t0＝0.25s 故A球释放后追上B球的时间为： t＝t0＋t1＝2.25s。 2．解：（1）光滑小球从A点到C点的