[中考数学]2008年四川省绵阳市中学自主招生数学素质考查卷.doc

2008年四川省绵阳市中学自主招生数学素质考查卷 收藏试卷下载试卷试卷分析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1、下列因式分解中，结果正确的是（　　） A、x2y-y3=y（x2-y2） B、x4-4=（x2+2）（x- ）（x+ ） C、x2-x-1=x（x-1- ） D、1-（a-2）2=（a-1）（a-3） 考点：因式分解的应用． 分析：A中，还可继续因式分解，原式=y（x+y）（x-y）；C中，第二个因式不是整式；D中，原式=（1+a-2）（1-a+2）=（a-1）（3-a）． 解答：解：A、还可以继续分解，故本选项错误；B、x4-4=（x2+2）（x- ）（x+ ），正确；C、分解得到的式子不是整式，故本选项错误；D、应为1-（a-2）2=-（a-1）（a-3），故本选项错误．故选B． 点评：本题考查因式分解的定义，平方差公式法分解因式，因式分解一定要分解到每个多项式不能再分解为止；最后结果的因式必须是整式的积的形式． 答题：心若在老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小．”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x=1时y＜0，所以a+b+c＜0．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　） A、换元法 B、配方法 C、数形结合法 D、分类讨论法 考点：二次函数图象与系数的关系． 专题：数形结合． 分析：根据数形结合法的定义可知． 解答：解：由解析式y=ax2+bx+c可推出，x=1时y=a+b+c；然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c＜0．解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法．故选C． 点评：数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系． 答题：张长洪老师 ?显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、已知实数x满足x2+ +x- =4，则x- 的值是（　　） A、-2 B、1 C、-1或2 D、-2或1 考点：换元法解分式方程． 专题：换元法． 分析：利用完全平方公式可把原式变为（x- ）2+x- -2=0，用十字相乘法可得x- 的值． 解答：解：x2+ -2+x- -2=0（x- ）2+（x- ）-2=0解得x- =-2或1．故选D 点评：本题的关键是把x- 看成一个整体来计算，即换元法思想． 答题：开心老师 ?显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、若直线y=2x-1与反比例函数y= 的图象交于点P（2，a），则反比例函数y= 的图象还必过点（　　） A、（-1，6） B、（1，-6） C、（-2，-3） D、（2，12） 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式． 专题：待定系数法． 分析：直线y=2x-1经过点P（2，a），代入解析式就得到a的值，进而求出反比例函数的解析式，再根据k=xy对各点进行逐一验证即可． 解答：解：直线y=2x-1经过点P（2，a），a=2×2-1=3，把这点代入解析式y= ，解得k=6，则反比例函数的解析式是y= ，四个选项中只有C：（-2）×（-3）=6．故选C． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 答题：zhjh老师 ?显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、现规定一种新的运算“*”：m*n=（m+n）m-n，那么 * =（　　） A、 B、5 C、3 D、9 考点：有理数的混合运算． 专题：新定义． 分析：由题意知， 相当于m， 相当于n，再代入（m+n）m-n计算． 解答：解：根据题意得， * =（ + ）2=9．故选D． 点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 答题：lanyuemeng老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB+∠COD=（　　） A、180° B、150° C、160° D、170° 考点：垂线． 专题：计算题． 分析：利用角的和差关系，将AOB拆分为三个角的和，再利用互余关系求角． 解答：解：由已知，得AOC=90°，BOD=90°，AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOC+∠BOD=180°．故选A． 点评：本题主要利用角的和差关系求角的度数． 答题：算术老师 ?显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006