[中考数学]2011年中考数学试题汇编---规律与探索.doc

第39章 猜想、规律与探索 一 选择题 （2011?贵州省黔南州）6、观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（　B　） A、2 B、4 C、8 D、6 （2011?广西玉林）12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　D　） A、升 B、升 C、升 D、升 10、（2011?娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（　　） A、150cm B、104.5cm C、102.8cm D、102cm 考点：规律型：图形的变化类。 分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可． 解答：解：∵根据图形可得出： 两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8， 3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2， 4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3， ∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8， 故选：C． 点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键． 10、（2011?綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　） 3 a b c ﹣1 2 … A、3 B、2 C、0 D、﹣1 . （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ． 【答案】 4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 【答案】或 . （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴； ⑵答案不唯一.如； ⑶ . 6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和．【解】，，； （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于=. （2011?东莞市）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ………………………… （1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________