合肥工业大学工程力学练习册答案1—4章概要.doc

第一篇 静力学 一、受力图 1 – 1 下列习题中假定接触处都是光滑的，物体的重量除图上注明者外均略去不计。画出下列指定物体的受力图。  1 – 2 出下列各物系中指定物体的受力图。未画重力的物体重量均不计。 二、平面汇交力系 2 – 1 五个力作用于一点，如图所示图中方格的边长为1cm，求力系的合力。 [解] 由解析法有 所以合力R大小为： R方向为： 2 – 2 物体重P=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示，转动绞车物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。 [解] 取滑轮B为研究对象,受力如图所示,列平衡方程： 联立上述方程可解得：  2 – 3 构件的支撑及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。 [解] (a) AB梁受力如图： (b) 构件受力如图： 解得： 解得： 2 – 4 四连杆机构OABO1，在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m2=1NM,不计杆重,求力偶矩m1的大小及连杆AB所受的力。 [解] AB为二力杆，受力如图： ① 以AO1杆为对象， 可解得： 即 ② BO1杆受力如图, 解得： m1 = 3 Nm 三、平面任意力系 3– 1 简明回答下列问题； ( 试用力系向已知点简化的方法说明图所示的力F和力偶(F1，F2)对于轮的作用有何不同？在轮轴支撑A和B处的约束反力有何不同？设F1=F2=F/2，轮的半径为r。 [答]：考虑约束，则力和力偶对轮的作用相同；而A处的约束反力大小等于F，B处的约束反力大小等于0。 ( 怎样判定静定和静不定问题？图中所示的六种情况那些是静定问题，那些是静不定问题？为什么？ 静定问题： (c)、(e) 静不定问题：(a)、(b)、(d)、(f) 3– 2 图示平面力系，其中P1=150N，P2=200N，P3=300N，。力偶的臂等于8cm，力偶的力F =200N。试将平面力系向O点简化，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。 [解] 合力R大小为： 方向： 合力偶矩大小为： 与原点距离为： 3 – 3 求下列各图中平行分布力系的合力和对于A点之矩。 [解] (a) 对A点之矩为: (b) 对A点之矩为: (c) 对A点之矩为： 3 – 4 求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 [解] (a)AB梁受力如图(a)所示： 联立方程组可解得： (b) AB梁受力如图(b)所示: 解得： (C) AC梁受力如图(c)所示: 由上述方程可解得： 3 – 5 重物悬挂如图，已知G=1.8KN，其它重量不计，求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 [解] 整体受力如图： F = G 解得： 3 – 6 均质球重为P，半径为r，放在墙与杆CB之间，杆长为，其与墙的夹角为，B端用水平绳BA拉住，不计杆重，求绳索的拉力，并求为何值时绳的拉力为最小？ [解] 以球为研究对象， BC杆的受力如图所示 解得 (*) 由几何关系知， 可得 将和CD代入(*)式，得： 令， 则由得： 即 解得 (舍去)； ∴当时， 3 –7 求下列各梁的支座反力和中间铰处的约束反力。长度单位为m。 [解] (a) 首先取BC梁为研究对象，受力如图所示， 解得： 再取AB为研究对象，AB杆受力如图： 解得： (b) 首先取CD杆为研究对象，受力如图： 再取AC梁为研究对象，受力如图： 解得： 3– 8 已知: 结构尺寸及受力如图。 求: 用截面法求杆1、2、3的内力。 [解] 用截面法取分离体如图所示，由 解得 （压），（拉） 再研究B节点，受力如图所示，由 解得 （压） 三（2）、摩擦 3–9 已知： W=980N，物块与斜面间的静摩擦系数f=0.20，动摩擦系数=0.17。 求： 当水平主动力分别为P=500N和P=100N两种情况时，（1）物块是否滑动；（2）求实际的摩擦力的大小和方向。 [解] 设物块处于平衡状态下，受力如图所示，并设摩擦力F方向为沿斜面向下，有 （1）当P=500N，解得N=1091.91N，F=134.67N 由 所以物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，大小为F=134.67N，方