-有理数总复习课件2.ppt

专题训练1 充分利用概念 互为相反数的两个数的和为0, 互为倒数的积为1. 绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数。 例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式： （a+m+b)÷（m-cd)的值。 非负数性质的应用 * 1)有理数加法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 有理数加法法则应用举例 ①同号相加： ②异号相加 ③与0相加 若a、b互为相反数，则a+b= a是任一个有理数，则a+0= 0 a （-5）+（-3）=-8 (+5)+(+3)=8 5+（-3）= 2 -5+（+3）= -2 2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即 a-b=a+(-b) 例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①2-(-7)=2+7=9 (或︱-7-2︱=︱-9︱=9) ②-1-(-3)=-1+3=2 3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0. ①同号相乘 ②异号相乘 ③数与0相乘 a为任何有理数，则 a×0= 0 有理数乘法法则应用举例： 2×3=6 (-2)×3 = -6 (-2)×(-3)=6 2×(-3)= -6 ④连乘 (-2)×(-3)×(-4) =-24 (-2)×3×(-4) =24 4)有理数除法法则 ①除以一个数等于乘以这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0) ② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0. 5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 ②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即a·a·a· ··· ·a= n 个 练习 1、 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2、 的底数是 ， 指数是 ，读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 12的10次幂 3、计算： 42+（－27）+27+58 解： 原式=〔（－27）+27〕+（58 +42） =0+100 =100 4、计算： 解： 原式= =8+6－4=10 5、计算： （1）－32=（2）(－3)2=（3）－33=（4）(－3)3= －9 小试牛刀 9 －27 －27 计算： （5）－(－3)2=（6）－ (－2)3= －9 （7）（8） －(－ 8)=8 6、计算： －14+(－2)2－23－(－2)3 解：原式=－1+4－8－(－8) = －1+4－8+8 = 3 7、计算： － 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+(－18) = －1+(－18) = －19 1、计算：－1.2+3－4－0.8= 。 2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，－1200，1100，－800，1400 该运动员共跑的路程为（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米 丰收园 －3 B 丰收园 3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.0 B.1 C.－1，1 D.－1，1，0 D D 5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，…如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？ 丰收园 丰收园 6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？ 解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8 （2）50×5＋1.8=251.8 丰收园 7、在下列说法中，正确的个数是（